Géométrie [ Livre] : transformations coniques, classe de mathématiques / Caire Daniel ; Deltheil Robert

Langue: Français.Publication : JACQUES GABAY, 1989Description : XVI-437 p.ISBN: 2876470500.Collection: Collection scientifique A. ChateletClassification: 514 GéométrieRésumé: Sommaire PREMIERE PARTIE : TRANSFORMATION DES FIGURES CHAPITRE I. TRANSLATION - ROTATION - SYMETRIES 1. Figures égales dans le plan et dans l'espace 2. Translation dans le plan et dans l'espace 3. Rotation dans le plan 4. Déplacements dans le plan 5. Rotations et transpositions dans l'espace 6. Symétrie dans le plan et dans l'espace CHAPITRE II. HOMOTHETIE - SIMILITUDE 7. Homothétie dans le plan et dans l'espace 8. Similitude dans le plan 9. Application de l'homothétie et de la similitude CHAPITRE III. EMPLOI D'AXES DE COORDONNEES PUISSANCE D'UN POINT. AXES ET PLANS RADICAUX . APPLICATIONS 10. Géométrie sur un axe dirigé. Théorie des projections 11. Emploi d'axes de coordonnées 12. Puissance d'un point par rapport à un cercle ou une sphère. Axes et plans radicaux 13. Faisceaux de cercles. Cercles orthogonaux dans le plan faisceaux de sphères CHAPITRE IV. POLES, POLAIRES ET PLANS POLAIRES 14. Faisceau harmonique. Polaire d'un point par rapport à deux droites dans le plan 15. Pôles et polaires par rapport à un cercle 16. Pôles et plans polaires par rapport à une sphère 17. Trièdres supplémentaires CHAPITRE V. L'INVERSION ET SES APPLICATIONS 18. Définition et propriétés générales de l'inversion 19. Transformation par inversion des figures usuelles 20. Applications de l'inversion DEUXIEME PARTIE : ETUDE DES CONIQUES CHAPITRE IV.ETUDE ELEMENTAIRE DES CONIQUES DEFINIES DANS LE PLAN PAR UN FOYER ET LA DIRECTRICE CORRESPONDANTE 21. La définition générale des coniques du plan et ses premières conséquences 22. Intersection d'une conique avec une droite. Problèmes simples sur les tangentes 23. Etude particulière de la parabole CHAPITRE VII. ETUDE PARTICULIERE DES CONIQUES A CENTRE 24. Cercles directeurs. Propriétés bifocales 25. Propriétés tangentielles focales communes à l'ellipse et à l'hyperbole 26. Ellipse et cercle considérés comme projections l'un de l'autre 27. Propriétés de l'hyperbole relativement à ses asymptotes. Etude spéciale de l'hyperbole équilatère CHAPITRE VIII. SECTIONS PLANES D'UN CONE OU D'UN CYLINDRE DE REVOLUTION 28. Détermination par un foyer et la directrice correspondante 29. Détermination d'une section elliptique ou hyperbolique par ses deux foyers.Sujet - Nom commun: Géométrie
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514 DEL (Browse shelf) Available 514 Géométrie 00000001

Sommaire
PREMIERE PARTIE : TRANSFORMATION DES FIGURES
CHAPITRE I. TRANSLATION - ROTATION - SYMETRIES
1. Figures égales dans le plan et dans l'espace
2. Translation dans le plan et dans l'espace
3. Rotation dans le plan
4. Déplacements dans le plan
5. Rotations et transpositions dans l'espace
6. Symétrie dans le plan et dans l'espace
CHAPITRE II. HOMOTHETIE - SIMILITUDE
7. Homothétie dans le plan et dans l'espace
8. Similitude dans le plan
9. Application de l'homothétie et de la similitude
CHAPITRE III. EMPLOI D'AXES DE COORDONNEES PUISSANCE D'UN POINT. AXES ET PLANS RADICAUX . APPLICATIONS
10. Géométrie sur un axe dirigé. Théorie des projections
11. Emploi d'axes de coordonnées
12. Puissance d'un point par rapport à un cercle ou une sphère. Axes et plans radicaux
13. Faisceaux de cercles. Cercles orthogonaux dans le plan faisceaux de sphères
CHAPITRE IV. POLES, POLAIRES ET PLANS POLAIRES
14. Faisceau harmonique. Polaire d'un point par rapport à deux droites dans le plan
15. Pôles et polaires par rapport à un cercle
16. Pôles et plans polaires par rapport à une sphère
17. Trièdres supplémentaires
CHAPITRE V. L'INVERSION ET SES APPLICATIONS
18. Définition et propriétés générales de l'inversion
19. Transformation par inversion des figures usuelles
20. Applications de l'inversion
DEUXIEME PARTIE : ETUDE DES CONIQUES
CHAPITRE IV.ETUDE ELEMENTAIRE DES CONIQUES DEFINIES DANS LE PLAN PAR UN FOYER ET LA DIRECTRICE CORRESPONDANTE
21. La définition générale des coniques du plan et ses premières conséquences
22. Intersection d'une conique avec une droite. Problèmes simples sur les tangentes
23. Etude particulière de la parabole
CHAPITRE VII. ETUDE PARTICULIERE DES CONIQUES A CENTRE
24. Cercles directeurs. Propriétés bifocales
25. Propriétés tangentielles focales communes à l'ellipse et à l'hyperbole
26. Ellipse et cercle considérés comme projections l'un de l'autre
27. Propriétés de l'hyperbole relativement à ses asymptotes. Etude spéciale de l'hyperbole équilatère
CHAPITRE VIII. SECTIONS PLANES D'UN CONE OU D'UN CYLINDRE DE REVOLUTION
28. Détermination par un foyer et la directrice correspondante
29. Détermination d'une section elliptique ou hyperbolique par ses deux foyers

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