Variation et optimisation de formes [ Livre] : une analyse géométrique / Henrot Antoine ; Pierre Michel

Langue: Français.Publication : Springer, 2005Description : XII-333 p. ; couv. en coul. ; 24 cmISBN: 3540262113.Collection: Mathématiques et applications, 48Classification: 515 Application des mathématiquesRésumé: Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie..Sujet - Nom commun: Optimisation mathématique -- Problèmes et exercices | Optimisation mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur | Formes (mathématiques) -- Problèmes et exercices | Formes (mathématiques) -- Manuels d'enseignement supérieur | Equations aux dérivées partielles -- Problèmes et exercices | Equations aux dérivées partielles -- Manuels d'enseignement supérieur | Calcul des variations -- Problèmes et exercices | Calcul des variations -- Manuels d'enseignement supérieur
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Bibliogr. Index

Ce livre est une initiation aux approches modernes de l’optimisation mathématique de formes. Il s’appuie sur les seules connaissances de première année de Master de mathématiques, mais permet déjà d’aborder les questions ouvertes dans ce domaine en pleine effervescence. On y développe la méthodologie ainsi que les outils d’analyse mathématique et de géométrie nécessaires à l’étude des variations de domaines. On y trouve une étude systématique des questions géométriques associées à l’opérateur de Laplace, de la capacité classique, de la dérivation par rapport à une forme, ainsi qu’un FAQ sur les topologies usuelles sur les domaines et sur les propriétés géométriques des formes optimales avec ce qui se passe quand elles n’existent pas, le tout avec une importante bibliographie.

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