Discrétisations variationnelles de problèmes aux limites elliptiques [ Livre] / Bernardi Christine ; Maday Yvon ; Rapetti Francesca
Langue: Français.Publication : Springer, 2004Description : XI-310 p. ; 24 cmISBN: 3540213694.Collection: Mathématiques et applications, 45Classification: 518 Analyse numérique, modélisation et calcul scientifiqueRésumé: L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problèmes elliptiques : les méthodes spectrales et les méthodes d'éléments finis. L'ouvrage insére ces deux types de discrétisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'étendre l'approche à bien d'autres méthodes et problèmes. Sont présentés également un algorithme pour coupler ces méthodes dans un cadre de décomposition de domaine et une application aux écoulements de fluides incompressibles dans des milieux poreux. L'ouvrage s'adresse aux étudiants de 3ème cycle en mathématiques appliquées et mécanique, ainsi qu'à tous les ingénieurs intéressés par la simulation numérique. Sommaire INTRODUCTION AUX METHODES VARIATIONNELLES Formulations et discrétisations variationnelles METHODES SPECTRALES Espaces de polynômes et formules de quadrature Erreur d'approximation polynômiale Erreur d'interpolation polynômiale Discrétisation spectrale des équations de Laplace Traitement de géométries complexes METHODES D'ELEMENTS FINIS Construction des éléments finis Construction des espaces d'éléments finis Erreur d'approximation par éléments finis Discrétisation par éléments finis des équations de Laplace Analyse a posteriori de la discrétisation COUPLAGE DE METHODES Un exemple de couplage spectral/éléments finis UNE APPLICATION Discrétisations des équations de milieux poreux QUELQUES PROBLEMES.Sujet - Nom commun: Théorie spectrale (mathématiques) | Problèmes aux limites | Equations différentielles elliptiques | Equations aux dérivées partielles -- Solutions numériques | Analyse numérique| Current location | Call number | Status | Notes | Date due | Barcode |
|---|---|---|---|---|---|
| ENS Rennes - Bibliothèque Mathématiques | 518 BER (Browse shelf) | Available | 518 Analyse numérique, modélisation et calcul scientifique | 00010642 |
Bibliogr. Index
L'analyse numérique de deux types de discrétisations variationnelles est effectuée en détail pour des problèmes elliptiques : les méthodes spectrales et les méthodes d'éléments finis. L'ouvrage insére ces deux types de discrétisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'étendre l'approche à bien d'autres méthodes et problèmes. Sont présentés également un algorithme pour coupler ces méthodes dans un cadre de décomposition de domaine et une application aux écoulements de fluides incompressibles dans des milieux poreux. L'ouvrage s'adresse aux étudiants de 3ème cycle en mathématiques appliquées et mécanique, ainsi qu'à tous les ingénieurs intéressés par la simulation numérique.
Sommaire
INTRODUCTION AUX METHODES VARIATIONNELLES
Formulations et discrétisations variationnelles
METHODES SPECTRALES
Espaces de polynômes et formules de quadrature
Erreur d'approximation polynômiale
Erreur d'interpolation polynômiale
Discrétisation spectrale des équations de Laplace
Traitement de géométries complexes
METHODES D'ELEMENTS FINIS
Construction des éléments finis
Construction des espaces d'éléments finis
Erreur d'approximation par éléments finis
Discrétisation par éléments finis des équations de Laplace
Analyse a posteriori de la discrétisation
COUPLAGE DE METHODES
Un exemple de couplage spectral/éléments finis
UNE APPLICATION
Discrétisations des équations de milieux poreux
QUELQUES PROBLEMES