(La) fonction zêta / Nicole, Berline ; Claude, Sabbah [ Livre]

Auteur principal collectivité: Journées X-UPSLangue: Français.Publication : Palaiseau : Ed. de l'Ecole polytechnique, 2003Description : VI-193 p. ; 24 cmISBN: 2730210113.Classification: 511 Théorie des nombresRésumé: Ouvrage résultant des Journées mathématiques X-UPS 2002, stage de formation organisé par le Centre de mathématiques de l'école polytechnique à l'intention des professeurs de classes préparatoires. La fonction zêta de Riemann est sans aucun doute l'un des objets mathématiques les plus célèbres et les plus étudiés. Trois points de vue sur cette fonction sont présentés dans ce volume : une démonstration du théorème des nombres premiers, par Jean-Benoît Bost, un panorama complet de la famille des fonctions zêta complexes et p-adiques, par Pierre Colmez et un aperçu sur les problèmes de nature probabiliste où intervient la fonction zêta, par Philippe Biane. Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement. Sommaire LE THEOREME DES NOMBRES PREMIERS ET LA TRANSFORMATION DE FOURIER ARITHMETIQUE DE LA FONCTION ZETA La fonction zêta de Riemann Propriétés diophantiennes des valeurs de la fonction zêta aux entiers positifs Formes modulaires Les nombres p-adiques Fonctions d'une variable p-adique La fonction zêta p-adique LA FONCTION ZETA DE RIEMANN ET LES PROBABILITES .Sujet - Nom commun: Fonctions zêta -- Congrès | Fonctions zêta
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
511 BER (Browse shelf) Available 511 Théorie des nombres 00010811

Notice réd. d'après la couv.

Notes bibliogr.

Notes bibliogr.

Ouvrage résultant des Journées mathématiques X-UPS 2002, stage de formation organisé par le Centre de mathématiques de l'école polytechnique à l'intention des professeurs de classes préparatoires.
La fonction zêta de Riemann est sans aucun doute l'un des objets mathématiques les plus célèbres et les plus étudiés. Trois points de vue sur cette fonction sont présentés dans ce volume : une démonstration du théorème des nombres premiers, par Jean-Benoît Bost, un panorama complet de la famille des fonctions zêta complexes et p-adiques, par Pierre Colmez et un aperçu sur les problèmes de nature probabiliste où intervient la fonction zêta, par Philippe Biane.
Les journées X-UPS sont un stage de formation organisé par le Centre de Mathématiques de l'École polytechnique à l'intention des professeurs des classes préparatoires. L'objectif est double : d'une part satisfaire l'intérêt des professeurs des classes préparatoires pour l'actualité de la recherche en mathématiques, d'autre part leur apporter des connaissances utilisables dans leur enseignement.
Sommaire
LE THEOREME DES NOMBRES PREMIERS ET LA TRANSFORMATION DE FOURIER
ARITHMETIQUE DE LA FONCTION ZETA
La fonction zêta de Riemann
Propriétés diophantiennes des valeurs de la fonction zêta aux entiers positifs
Formes modulaires
Les nombres p-adiques
Fonctions d'une variable p-adique
La fonction zêta p-adique
LA FONCTION ZETA DE RIEMANN ET LES PROBABILITES

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