Mesure et intégration / Daniel Revuz [ Livre]

Auteur principal: Revuz, Daniel, 1936-....Langue: Français.Publication : Paris : Hermann, 1994Description : XI-212 p. ; 22 cmISBN: 2705662162.Collection: Collection MéthodesClassification: 517 AnalyseRésumé: Sommaire 0. Préliminaires et rappels 1. Rappels et compléments sur les nombres réels 2. Espaces de fonctions réelles 3. Cardinaux I. Espaces mesurés 1. Tribus 2. Mesures 3. Fonctions mesurables 4. Théorème de la classe monotone 5. Première approche du problème de l'existence des mesures Lecture 1. - La théorie des probabilités II. Intégration 1. Intégrale des fonctions positives 2. Fonctions intégrables 3. Intégration par rapport à la mesure de Lebesgue 4. Ensembles négligeables. Espace L' 5. Rapports avec l'intégrale de Riemann Lecture 2. - Compléments sur les nombres ordinaux III. Espaces Lp et applications 1. Espaces Lp 2. Mesures signées et théorème de Radon-Nikodym 3. Séries de Fourier Lecture 3. - Sur les séries de Fourier IV. Construction des mesures 1. Le théorème de prolongement de Daniell 2. Le théorème de Riesz Lecture 4. - Quelques dates dans l'histoire de l'intégration V. Mesures produits 1. Produits d'espaces mesurés 2. La mesure de Lebesgue dans Rd 3. Le produit de convolution dans Rd Lecture 5. - Théorie du potentiel.Sujet - Nom commun: Mesure, Théorie de la | Intégration de fonctions | Intégrales généralisées | Intégrales | Calcul intégral
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517 REV (Browse shelf) Available 517 Analyse 00000106

Bibliogr. p. 211-212. Index

Sommaire
0. Préliminaires et rappels
1. Rappels et compléments sur les nombres réels
2. Espaces de fonctions réelles
3. Cardinaux
I. Espaces mesurés
1. Tribus
2. Mesures
3. Fonctions mesurables
4. Théorème de la classe monotone
5. Première approche du problème de l'existence des mesures
Lecture 1. - La théorie des probabilités
II. Intégration
1. Intégrale des fonctions positives
2. Fonctions intégrables
3. Intégration par rapport à la mesure de Lebesgue
4. Ensembles négligeables. Espace L'
5. Rapports avec l'intégrale de Riemann
Lecture 2. - Compléments sur les nombres ordinaux
III. Espaces Lp et applications
1. Espaces Lp
2. Mesures signées et théorème de Radon-Nikodym
3. Séries de Fourier
Lecture 3. - Sur les séries de Fourier
IV. Construction des mesures
1. Le théorème de prolongement de Daniell
2. Le théorème de Riesz
Lecture 4. - Quelques dates dans l'histoire de l'intégration
V. Mesures produits
1. Produits d'espaces mesurés
2. La mesure de Lebesgue dans Rd
3. Le produit de convolution dans Rd
Lecture 5. - Théorie du potentiel

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