Calcul scientifique, volume 1 : équations algébriques, traitement du signal et géométrie effective / John, Hubbard / Florence, Hubert [ Livre]

Auteur principal: Hubert, Florence, 1969-....Co-auteur: Hubbard, John HamalLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Paris : Vuibert, 2006Description : 1 vol. (422 p.) ; 24 cmISBN: 9782711771486.Classification: 518 Analyse numérique, modélisation et calcul scientifiqueRésumé: La couv. porte en plus : "De la théorie à la pratique". Depuis Galilée, la partie de la nature sujette à la modélisation mathématique est en croissance constante. Ce cours est consacré au calcul scientifique, branche des mathématiques qui sert dans l'analyse de ces modèles. Appliquée à de nombreux problèmes de la vie courante, cette étude porte sur la modélisation physique des phénomènes, l'étude mathématique des problèmes et leur approximation numérique ; on y trouvera aussi la mise en œuvre pratique des algorithmes, sous Maple ou Matlab. Ce cours en deux volumes indépendants s'adresse aux étudiants parvenus en troisième année de Licence de mathématiques, notamment ceux qui préparent l'option Calcul scientifique de l'agrégation de mathématiques. Il est accompagné d'exercices corrigés et d'exemples de programmes écrits en Maple et Matlab. Le présent volume traite des sujets suivants : algèbre linéaire et non linéaire : résolution de systèmes linéaires, méthode du simplexe, calcul des vecteurs propres par la méthode QR et résolution de systèmes non linéaires par la méthode de Newton ; traitement du signal : séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, théorème de Shanon et ondelettes ; algèbre et géométrie : interpolation de Lagrange, approximation polynômiale, représentation de courbes et de surfaces, localisation des racines d'un polynôme et géométrie effective. Le volume 2 est consacré aux équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles). Sommaire ALGEBRE LINEAIRE ET NON LINEAIRE Résolution de systèmes linéaires La méthode simplexe Calcul des vecteurs propres par la méthode QR Résolution de systèmes non-linéaires LES MATHEMATIQUES DU TRAITEMENT DU SIGNAL Les séries de Fourier Rappels sur la transformée de Fourier Transformée de Fourier rapide Le théorème de Shannon Ondelettes ALGEBRE ET GEOMETRIE L'interpolation de Lagrange L'approximation polynômiale Représentations de courbes et de surfaces Localisation des racines d'un polynôme Géométrie effective.Sujet - Nom commun: Calcul infinitésimal -- Manuels d'enseignement supérieur | Algèbre linéaire -- Manuels d'enseignement supérieur | Traitement du signal -- Problèmes et exercices | Traitement du signal -- Manuels d'enseignement supérieur | Géométrie effective | Equations algébriques -- Problèmes et exercices | Equations algébriques -- Manuels d'enseignement supérieur | Analyse numérique -- Problèmes et exercices | Analyse numérique -- Manuels d'enseignement supérieur
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La couv. porte en plus : "de la théorie à la pratique"

Bibliogr. p. 405-408. Index

Bibliogr. Index

La couv. porte en plus : "De la théorie à la pratique".
Depuis Galilée, la partie de la nature sujette à la modélisation mathématique est en croissance constante. Ce cours est consacré au calcul scientifique, branche des mathématiques qui sert dans l'analyse de ces modèles. Appliquée à de nombreux problèmes de la vie courante, cette étude porte sur la modélisation physique des phénomènes, l'étude mathématique des problèmes et leur approximation numérique ; on y trouvera aussi la mise en œuvre pratique des algorithmes, sous Maple ou Matlab. Ce cours en deux volumes indépendants s'adresse aux étudiants parvenus en troisième année de Licence de mathématiques, notamment ceux qui préparent l'option Calcul scientifique de l'agrégation de mathématiques. Il est accompagné d'exercices corrigés et d'exemples de programmes écrits en Maple et Matlab. Le présent volume traite des sujets suivants : algèbre linéaire et non linéaire : résolution de systèmes linéaires, méthode du simplexe, calcul des vecteurs propres par la méthode QR et résolution de systèmes non linéaires par la méthode de Newton ; traitement du signal : séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, théorème de Shanon et ondelettes ; algèbre et géométrie : interpolation de Lagrange, approximation polynômiale, représentation de courbes et de surfaces, localisation des racines d'un polynôme et géométrie effective. Le volume 2 est consacré aux équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles).
Sommaire
ALGEBRE LINEAIRE ET NON LINEAIRE
Résolution de systèmes linéaires
La méthode simplexe
Calcul des vecteurs propres par la méthode QR
Résolution de systèmes non-linéaires
LES MATHEMATIQUES DU TRAITEMENT DU SIGNAL
Les séries de Fourier
Rappels sur la transformée de Fourier
Transformée de Fourier rapide
Le théorème de Shannon
Ondelettes
ALGEBRE ET GEOMETRIE
L'interpolation de Lagrange
L'approximation polynômiale
Représentations de courbes et de surfaces
Localisation des racines d'un polynôme
Géométrie effective

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