Extensions de corps : théorie de Galois : niveau M1-M2 / Josette, Calais [ Livre]

Auteur principal: Calais, JosetteLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Paris : Ellipses, 2006Description : 1 vol. (XI-218 p.) ; 26 cmISBN: 2729827803.Collection: Mathématiques à l'universitéClassification: 512 AlgèbreRésumé: Ce livre sur les Extensions de corps, incluant la Théorie de Galois, est une suite logique de l'ouvrage du même auteur, déments de théorie des anneaux dans la même collection. Il fait naturellement référence au livre déments de théorie des groupes publié aux Presses Universitaires de France, en raison du rôle important des groupes en Théorie de Galois. Ces trois ouvrages constituent un ensemble cohérent de connaissances de base, en Algèbre générale, pour un étudiant se dirigeant vers la préparation à l'agrégation ou vers un master recherche, en mathématiques. Sommaire Notion d'extension de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Extensions normales - Extensions séparables Corps finis Clôture algébrique d'un corps Polynômes et extensions cyclotomiques Fondements de la Théorie de Galois Corps de nombres - Entiers algébriques Résolution des équations par radicaux.Sujet - Nom commun: Galois, Théorie de -- Manuels d'enseignement supérieur | Extensions de corps (mathématiques) -- Manuels d'enseignement supérieur | Galois, Théorie de -- Problèmes et exercices | Galois, Théorie de | Corps algébriques -- Problèmes et exercices | Corps algébriques
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Ce livre sur les Extensions de corps, incluant la Théorie de Galois, est une suite logique de l'ouvrage du même auteur, déments de théorie des anneaux dans la même collection. Il fait naturellement référence au livre déments de théorie des groupes publié aux Presses Universitaires de France, en raison du rôle important des groupes en Théorie de Galois. Ces trois ouvrages constituent un ensemble cohérent de connaissances de base, en Algèbre générale, pour un étudiant se dirigeant vers la préparation à l'agrégation ou vers un master recherche, en mathématiques.
Sommaire
Notion d'extension de corps
Extensions algébriques - extensions transcendantes
Extensions normales - Extensions séparables
Corps finis
Clôture algébrique d'un corps
Polynômes et extensions cyclotomiques
Fondements de la Théorie de Galois
Corps de nombres - Entiers algébriques
Résolution des équations par radicaux

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