Probabilité / Philippe, Barbe / Michel, Ledoux [ Livre]

Auteur principal: Barbe, Philippe, 1965-....Co-auteur: Ledoux, MichelLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Mention d'édition: Nouvelle éd.Publication : Les Ulis : EDP sciences, 2007Description : 1 vol. (XVII-239 p.) ; 24 cmISBN: 9782868839312.Collection: Collection Enseignement sup, MathématiquesClassification: 519 ProbabilitésRésumé: Ce livre est consacré à l'exposition des notions de bases du calcul des probabilités, branche très vivante des mathématiques modernes. Il s’adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l’agrégation. Il est consacré à l’exposition des notions de base du calcul des probabilités. Il s’appuie de façon essentielle sur la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. Les mesures de probabilité discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un même cadre, au titre d’exemples privilégiés les plus usuels. Après des rappels sur l’intégration, l’ouvrage développe successivement les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variables aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d’états dénombrable. Chaque chapitre est complété par une série d’exercices destinés à approfondir et illustrer les éléments de la théorie venant d’être introduits..Sujet - Nom commun: Probabilités -- Problèmes et exercices
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Ce livre est consacré à l'exposition des notions de bases du calcul des probabilités, branche très vivante des mathématiques modernes. Il s’adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l’agrégation. Il est consacré à l’exposition des notions de base du calcul des probabilités. Il s’appuie de façon essentielle sur la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. Les mesures de probabilité discrètes ou à densité sont donc étudiées dans un même cadre, au titre d’exemples privilégiés les plus usuels. Après des rappels sur l’intégration, l’ouvrage développe successivement les thèmes suivants : lois de variables aléatoires, indépendance et addition des variables aléatoires indépendantes, convergence de suites de variables aléatoires et théorèmes limites, conditionnement, martingales à temps discret et chaînes de Markov à espace d’états dénombrable. Chaque chapitre est complété par une série d’exercices destinés à approfondir et illustrer les éléments de la théorie venant d’être introduits.

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