Algèbre et géométrie : agrégation, CAPES, licence, maîtrise / François Combes,... [ Livre]

Auteur principal: Combes, François, 1938-....Langue: Français.Publication : Rosny : Bréal, 2003Description : 320 p. ; 24 cmISBN: 9782842912024.Classification: 512 AlgèbreRésumé: Sommaire Groupes La catégorie des groupes Actions de groupes Groupes abéliens finis Le groupe symétrique Sous-groupes de Sylow Géométrie Géométrie affine Barycentres en géométrie affine Géométrie affine euclidienne Anneaux Généralités sur les anneaux Anneaux de polynômes Anneaux principaux Arithmétique Congruences, anneau Z/Nz Théorèmes de Fermat-Euler et de Wilson Résidus quadratiques Nombres premiers Nombres de Mersenne, nombres de Fermat Un pas vers le théorème de Dirichlet Equations diophantiennes Exercices Nombres algébriques Eléments algébriques d'une algèbre Une application à l'algèbre linéaire Nombres transcendants Le corps des nombres algébriques Constructions à la règle et au compas Exercices Anneaux factoriels Une généralisation des anneaux principaux Polynômes primitifs Irréductibilité des polynômes Anneau des polynômes sur un anneau factoriel Critère d'irréductibilité d'Eisenstein Irréductibilité des polynômes cyclotomiques.Sujet - Nom commun: Mathématiques -- Manuels d'enseignement supérieur | Géométrie -- Manuels d'enseignement supérieur | Algèbre -- Manuels d'enseignement supérieur | Agrégation de mathématiques
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Sommaire

Groupes
La catégorie des groupes
Actions de groupes
Groupes abéliens finis
Le groupe symétrique
Sous-groupes de Sylow
Géométrie
Géométrie affine
Barycentres en géométrie affine
Géométrie affine euclidienne
Anneaux
Généralités sur les anneaux
Anneaux de polynômes
Anneaux principaux
Arithmétique
Congruences, anneau Z/Nz
Théorèmes de Fermat-Euler et de Wilson
Résidus quadratiques
Nombres premiers
Nombres de Mersenne, nombres de Fermat
Un pas vers le théorème de Dirichlet
Equations diophantiennes
Exercices
Nombres algébriques
Eléments algébriques d'une algèbre
Une application à l'algèbre linéaire
Nombres transcendants
Le corps des nombres algébriques
Constructions à la règle et au compas
Exercices
Anneaux factoriels
Une généralisation des anneaux principaux
Polynômes primitifs
Irréductibilité des polynômes
Anneau des polynômes sur un anneau factoriel
Critère d'irréductibilité d'Eisenstein
Irréductibilité des polynômes cyclotomiques

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