Topologie générale : Chapitres 1 à 4 / Nicolas,Bourbaki [ Livre]

Auteur principal: Bourbaki, NicolasLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : 1995Description : Pagination multipleCollection: Eléments de mathématique, TG, 1Classification: Résumé: Sommaire CHAPITRE I. STRUCTURES TOPOLOGIQUES 1. Ensembles ouverts : voisinages, ensembles fermés 2. Fonctions continues 3. Sous-espaces, espaces quotients 4. Produit d'espaces topologiques 5. Applications ouvertes et applications fermées 6. Filtres 7. Limites 8. Espaces séparés et espaces réguliers 9. Espaces compacts et espaces localement compacts 10. Applications propres 11. Connexion CHAPITRE II. STRUCTURES UNIFORMES 1. Espaces uniformes 2. Fonctions uniformément continues 3. Espaces complets 4. Relations entre espaces uniformes et espaces compacts CHAPITRE III. GROUPES TOPOLOGIQUES 1. Topologies de groupes 2. Sous-groupes, groupes quotients, homomorphismes, espaces homogènes, groupes produits 3. Structures uniformes de groupes 4. Groupes opérant proprement dans un espace topologique. Compacité dans les groupes topologiques et les espaces à opérateurs 5. Sommes infinies dans les groupes commutatifs 6. Groupes topologiques à opérateurs, anneaux topologiques, corps topologiques 7. Limites projectives de groupes et d'anneaux topologiques CHAPITRE IV. NOMBRES REELS 1. Définition des nombres réels 2. Propriétés topologiques fondamentales de la droite numérique 3. Le corps des nombres réels 4. La droite numérique achevée 5. Fonctions numériques 6. Fonctions numériques continues et fonctions numériques semi-continues 7. Sommes et produits infinis de nombes réels 8. Développement usuels des nombres réels.Sujet - Nom commun: Topologie ensembliste | Topologie
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Sommaire
CHAPITRE I. STRUCTURES TOPOLOGIQUES
1. Ensembles ouverts : voisinages, ensembles fermés
2. Fonctions continues
3. Sous-espaces, espaces quotients
4. Produit d'espaces topologiques
5. Applications ouvertes et applications fermées
6. Filtres
7. Limites
8. Espaces séparés et espaces réguliers
9. Espaces compacts et espaces localement compacts
10. Applications propres
11. Connexion
CHAPITRE II. STRUCTURES UNIFORMES
1. Espaces uniformes
2. Fonctions uniformément continues
3. Espaces complets
4. Relations entre espaces uniformes et espaces compacts
CHAPITRE III. GROUPES TOPOLOGIQUES
1. Topologies de groupes
2. Sous-groupes, groupes quotients, homomorphismes, espaces homogènes, groupes produits
3. Structures uniformes de groupes
4. Groupes opérant proprement dans un espace topologique. Compacité dans les groupes topologiques et les espaces à opérateurs
5. Sommes infinies dans les groupes commutatifs
6. Groupes topologiques à opérateurs, anneaux topologiques, corps topologiques
7. Limites projectives de groupes et d'anneaux topologiques
CHAPITRE IV. NOMBRES REELS
1. Définition des nombres réels
2. Propriétés topologiques fondamentales de la droite numérique
3. Le corps des nombres réels
4. La droite numérique achevée
5. Fonctions numériques
6. Fonctions numériques continues et fonctions numériques semi-continues
7. Sommes et produits infinis de nombes réels
8. Développement usuels des nombres réels

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