Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [ Livre] / Jean-Baptiste, Hiriart-Urruty

Auteur principal: Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste, 1949-....Langue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Berlin, Heidelberg : Springer , 2012Description : 1 vol. (XIII-171 p.) ; 24 cmISBN: 9783642307348.Collection: Mathématiques et applications, 1154-483X, 70Classification: 517.8 Analyse fonctionnelleRésumé: L'étude mathématique des problèmes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c'est-à-dire, toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes), requiert en préalable qu'on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l'essentiel. Sont abordés successivement: La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d'existence en optimisation; Les conditions d'optimalité approchée; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé; L'analyse convexe dans son rôle opératoire; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d'optimisation non convexe structurés; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables..Sujet - Nom commun: Calcul des variations | Optimisation mathématique
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517.8 HIR (Browse shelf) Available 517.8 Analyse fonctionnelle 025838

L'étude mathématique des problèmes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c'est-à-dire, toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes), requiert en préalable qu'on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l'essentiel. Sont abordés successivement: La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d'existence en optimisation; Les conditions d'optimalité approchée; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé; L'analyse convexe dans son rôle opératoire; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d'optimisation non convexe structurés; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.

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