Introduction aux variétés différentielles / Jacques, Lafontaine [ Livre]

Auteur principal: Lafontaine, Jacques, 1944-....Langue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Grenoble : Presses universitaires de Grenoble, 1996Description : 299 p. ; 25 cmISBN: 2706106549.Collection: Collection Grenoble sciencesClassification: 514.7 Géométrie différentielleRésumé: L'ouvrage est, comme son titre l'indique, une introduction à la géométrie différentielle. Les prérequis nécessaires sont les connaissances habituellement dispensées dans les licences de mathématiques, en particulier le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Les premiers lecteurs seront donc les étudiants de maîtrise ou de DEA de mathématiques ainsi que ceux qui préparent l'agrégation. Il intéressera évidemment leurs enseignants comme les professeurs des lycées et des classes préparatoires aux grandes écoles. Les physiciens, eux aussi, trouveront là une introduction à la théorie des variétés qui leur sera utile. Sont abordées les principales notions de base de la géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble de base permet une introduction aux groupes de Lie et une illustration par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. L'introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base et propose également des exercices très classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume. Plus ».Sujet - Nom commun: Variétés différentielles | Variétés différentiables | Variétés (mathématiques) | Géométrie différentielle
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Bibliogr. p. 289-294. Index

L'ouvrage est, comme son titre l'indique, une introduction à la géométrie différentielle. Les prérequis nécessaires sont les connaissances habituellement dispensées dans les licences de mathématiques, en particulier le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Les premiers lecteurs seront donc les étudiants de maîtrise ou de DEA de mathématiques ainsi que ceux qui préparent l'agrégation. Il intéressera évidemment leurs enseignants comme les professeurs des lycées et des classes préparatoires aux grandes écoles. Les physiciens, eux aussi, trouveront là une introduction à la théorie des variétés qui leur sera utile. Sont abordées les principales notions de base de la géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble de base permet une introduction aux groupes de Lie et une illustration par les éléments de théorie du degré et de cohomologie. L'introduction aux variétés différentielles a pour objectif d'être un ouvrage de base et propose également des exercices très classiques pour l'étudiant et le débutant en la matière, d'autres plus délicats pour l'enseignant, le chercheur ou l'étudiant de niveau plus avancé. Les solutions d'un bon nombre d'entre eux sont données en fin de volume.
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