Ce livre est le deuxième, mais dernier paru, des quatre tomes d'un recueil qui rassemble la majeure partie des problèmes proposés aux étudiants de la préparation à l'agrégation de mathématiques (concours interne) que j'ai eu l'honneur d'assurer à l'Université de Paris VI depuis 1990.
Il s'agit, pour l'essentiel, de textes que j'ai composés, guidé par trois règles à mes yeux obligatoires pour une préparation efficace: proposer des problèmes adaptés à des parties bien délimitées du programme plutôt que de trop large synthèse; ne pas poser plusieurs fois le même sujet, et dans chaque sujet, se fixer un but clair qui, par sa richesse et son esthétique, ouvre des portes mathématiques.
Même si les thèmes abordés ne sont pas tous originaux, certains étant même bien connus, pour ne pas dire ressassés, j'espère avoir mis dans chaque énoncé une note personnelle, soit en approfondissant des résultats quand c'était possible, soit en améliorant certaines méthodes, voire en en créant de nouvelles.
On trouvera, disséminés dans l'ensemble du recueil, quelques sujets de concours de Grande Ecole ou d'agrégation. On y trouvera aussi, dans le présent tome, quelques problèmes de Géométrie que j'avais composés pour les étudiants de Mathématiques Spéciales M' entre 1975 et 1990, mais qui ont leur place dans ce livre: ils sont bien adaptés aux actuels programmes de l'agrégation. On sait à quelle peau de chagrin s'est réduite l'étude de la Géométrie, mais il semble qu'un renversement de tendance se dessine depuis 1996, retour de balancier confirmé par les nouveaux programmes de l'agrégation (ainsi, à la session 1998 de l'agrégation externe, le sujet d'oral " formes quadratiques et coniques " vient-il de faire une rentrée remarquée).
Les figures du présent tome 2 ont été créées sous CABRI-GÉOMÈTRE, sauf celles de l'énoncé 43, créées sous MATHEMATICA.