(Les) systèmes dynamiques discrets / François Robert [ Livre]

Auteur principal: Robert, François, 1939-....Langue: Français.Publication : Berlin, New York, Paris [etc.] : Springer, cop. 1995Description : 296 p. ; 25 cmISBN: 3540600868.Collection: Mathématiques & applications, 19Classification: 515 Application des mathématiquesRésumé: Résumé Un système dynamique discret (réseau d'automates, automate cellulaire...) est un ensemble fini d'éléments, prenant chacun un nombre fini d'états, et évoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacré à l'analyse de la dynamique temporelle de tels systèmes. Grâce à des outils de métrique discrète, on établit des résultats de convergence globale (contraction booléenne), convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour différents modes opératoires (parallèle, série, série-parallèle, chaotique). Le contenu de ce livre, où chaque résultat est illustré par un ou plusieurs exemples incluant de nombreux diagrammes, a été enseigné aux Universités de Grenoble et de Kaiserslautern. Il veut intéresser aussi bien des étudiants, ingénieurs, chercheurs en Mathématiques Appliquées que des informaticiens connexionnistes, des Automaticiens et des Physiciens. Sommaire GENERALITES. Réseaux d'automates : dynamique de base. BOITE A OUTILS. Un outil métrique. Théorèmes de Perron-Frobenius et Stein-Rosenberg Booléens. APPLICATIONS. Contraction booléenne et convergence globale. Comparaison de modes opératoires. Dérivée discrète et convergence locale. Dérivée discrète d'un produit de composition. Attraction locale dans le voisinage premier ou second d'un point fixe. Attraction dans un voisinage massif d'un point fixe. Attraction locale pour l'opérateur série. Réseaux d'automates à seuils et applications. Itinéraires chaotiques discrètes et réseaux d'automates. SUJETS ET PROBLEMES .Sujet - Nom commun: Systèmes, Analyse de | Systèmes échantillonnés | Systèmes dynamiques | Itération (mathématiques) | Informatique -- Mathématiques | Automates cellulaires
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Bibliogr. p. 293-294. Index

Bibliogr., index

Résumé
Un système dynamique discret (réseau d'automates, automate cellulaire...) est un ensemble fini d'éléments, prenant chacun un nombre fini d'états, et évoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacré à l'analyse de la dynamique temporelle de tels systèmes. Grâce à des outils de métrique discrète, on établit des résultats de convergence globale (contraction booléenne), convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour différents modes opératoires (parallèle, série, série-parallèle, chaotique). Le contenu de ce livre, où chaque résultat est illustré par un ou plusieurs exemples incluant de nombreux diagrammes, a été enseigné aux Universités de Grenoble et de Kaiserslautern. Il veut intéresser aussi bien des étudiants, ingénieurs, chercheurs en Mathématiques Appliquées que des informaticiens connexionnistes, des Automaticiens et des Physiciens.
Sommaire
GENERALITES.
Réseaux d'automates : dynamique de base.
BOITE A OUTILS.
Un outil métrique.
Théorèmes de Perron-Frobenius et Stein-Rosenberg Booléens.
APPLICATIONS.
Contraction booléenne et convergence globale.
Comparaison de modes opératoires.
Dérivée discrète et convergence locale.
Dérivée discrète d'un produit de composition.
Attraction locale dans le voisinage premier ou second d'un point fixe.
Attraction dans un voisinage massif d'un point fixe.
Attraction locale pour l'opérateur série.
Réseaux d'automates à seuils et applications.
Itinéraires chaotiques discrètes et réseaux d'automates.
SUJETS ET PROBLEMES

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