Quelques problèmes de statistique autour des processus de Poisson [Thèse de doctorat] / Gaspar, Massiot ; Benoît, Cadre (sous la direction de)
Langue: Anglais ; de l'oeuvre originale, Anglais.Publication : Rennes : ENS RENNES, 2017Description : 147 pagesClassification: TH Thèse (magasin)Résumé: L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodologies statistiques adaptées au traitement de données issues de processus stochastiques et plus précisément de processus de Cox. Les problématiques étudiées dans cette thèse sont issues des trois domaines statistiques suivants : les tests non paramétriques, l’estimation non paramétrique à noyaux et l’estimation minimax. Dans un premier temps, nous proposons, dans un cadre fonctionnel, des statistiques de test pour détecter la nature Poissonienne d’un processus de Cox. Nous étudions ensuite le problème de l’estimation minimax de la régression sur un processus de Poisson ponctuel. En se basant sur la décomposition en chaos d’Itô, nous obtenons des vitesses comparables à celles atteintes pour le cas de la régression Lipschitz en dimension finie. Enfin, dans le dernier chapitre de cette thèse, nous présentons un estimateur non-paramétrique de l’intensité d’un processus de Cox lorsque celle-ci est une fonction déterministe d’un co-processus..Note d thèse: .Sujet - Nom commun: Statistique fonctionnelle | Processus de Cox | Théorie Martingale Ressources en ligne:Cliquez ici pour consulter en ligne| Current location | Call number | Status | Notes | Date due | Barcode |
|---|---|---|---|---|---|
| ENS Rennes - Bibliothèque Magasin (archives) | TH 0017 (Browse shelf) | Available | TH Thèse (magasin) | 036551 |
Thèse de doctorat
L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodologies statistiques adaptées au traitement de données issues de processus stochastiques et plus précisément de processus de Cox.
Les problématiques étudiées dans cette thèse sont issues des trois domaines statistiques suivants : les tests non paramétriques, l’estimation non paramétrique à noyaux et l’estimation minimax.
Dans un premier temps, nous proposons, dans un cadre fonctionnel, des statistiques de test pour détecter la nature Poissonienne d’un processus de Cox.
Nous étudions ensuite le problème de l’estimation minimax de la régression sur un processus de Poisson ponctuel. En se basant sur la décomposition en chaos d’Itô, nous obtenons des vitesses comparables à celles atteintes pour le cas de la régression Lipschitz en dimension finie.
Enfin, dans le dernier chapitre de cette thèse, nous présentons un estimateur non-paramétrique de l’intensité d’un processus de Cox lorsque celle-ci est une fonction déterministe d’un co-processus.