Espaces fonctionnels : utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles [ Livre] / Françoise, Demengel / Gilbert, Demengel

Auteur principal: Demengel, FrançoiseCo-auteur: Demengel, GilbertLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Les Ulis : EDP Sciences, Paris : CNRS éd., 2007Description : 1 vol. (XI-467 p.) ; 23 cmISBN: 9782868839961; 9782271065810.Collection: Savoirs actuels, Série MathématiquesClassification: 517.8 Analyse fonctionnelleRésumé: Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution. .Sujet - Nom commun: Espaces fonctionnels | Equations aux dérivées partielles | Sobolev, Espaces de | Equations fonctionnelles | Fonctions elliptiques | Calcul des variations
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517.8 DEM (Browse shelf) Available 517.8 Analyse fonctionnelle 039254

Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.

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