Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : cours et exercices corrigés / Claude, Jeanperrin [ Livre]

Auteur principal: Jeanperrin, ClaudeLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Mention d'édition: Nouvelle édition augmentéePublication : Paris : Ellipses, 2019Description : 1 vol. (370 p.) ; 24 cmISBN: 9782340033054.Collection: Références sciencesClassification: 515 Application des mathématiquesRésumé: La 4e de couverture indique : "Le passage de la géométrie d'Euclide à d'autres, tout aussi logiques, s'est fait grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai et Riemann, au XXe siècle. Leur "construction de l'esprit" devait devenir un des outils de la révolution que la physique connaîtrait notamment avec la relativité générale. La géométrie classique étant une approximation à l'échelle de l'Univers, les géométries riemanniennes devenaient nécessaires à l'étude du Cosmos. Elles trouvent aussi des applications dans des domaines appliqués comme l'optique des milieux continus ou les surfaces courbes en mécanique. Si ces géométries sont nées sans faire appel aux tenseurs, ceux-ci se sont rapidement imposés comme outils particulièrement efficaces, notamment grâce à l'ingéniosité de la notation d'Enstein dont il est fait usage dans ce livre. celui-ci peut être considéré comme la suite d'"Initiation progressive au calcul tensoriel", du même auteur. Faute de place dans les programmes, les étudiants doivent se contenter d'appliquer, sans les comprendre, des recettes faisant appel aux notions de courbure, de géodésiques et d'autres. Le présent livre permet de découvrir progressivement, exercices à l'appui, ces géométries en en faisant apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations hâtives pouvant mener à des idées fausses. Un petit voyage est d'ailleurs prévu dans la fameuse "cinquième dimension". Suivant la même idée, la présente réédition comporte un complément; "Les mauvais tours et les enseignements d'un disque relativiste en rotation.".Sujet - Nom commun: Calcul tensoriel -- -- Manuels d'enseignement supérieur | Géométrie de Riemann -- -- Manuels d'enseignement supérieur | Calcul tensoriel -- -- Problèmes et exercices | Géométrie de Riemann -- -- Problèmes et exercices
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
515 JEA (Browse shelf) Available 515 Application des mathématiques 041557

La 4e de couverture indique : "Le passage de la géométrie d'Euclide à d'autres, tout aussi logiques, s'est fait grâce aux travaux de Lobatchevski, Bolyai et Riemann, au XXe siècle. Leur "construction de l'esprit" devait devenir un des outils de la révolution que la physique connaîtrait notamment avec la relativité générale. La géométrie classique étant une approximation à l'échelle de l'Univers, les géométries riemanniennes devenaient nécessaires à l'étude du Cosmos. Elles trouvent aussi des applications dans des domaines appliqués comme l'optique des milieux continus ou les surfaces courbes en mécanique. Si ces géométries sont nées sans faire appel aux tenseurs, ceux-ci se sont rapidement imposés comme outils particulièrement efficaces, notamment grâce à l'ingéniosité de la notation d'Enstein dont il est fait usage dans ce livre. celui-ci peut être considéré comme la suite d'"Initiation progressive au calcul tensoriel", du même auteur. Faute de place dans les programmes, les étudiants doivent se contenter d'appliquer, sans les comprendre, des recettes faisant appel aux notions de courbure, de géodésiques et d'autres. Le présent livre permet de découvrir progressivement, exercices à l'appui, ces géométries en en faisant apparaître le pourquoi, et en prenant garde aux généralisations hâtives pouvant mener à des idées fausses. Un petit voyage est d'ailleurs prévu dans la fameuse "cinquième dimension". Suivant la même idée, la présente réédition comporte un complément; "Les mauvais tours et les enseignements d'un disque relativiste en rotation."

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