Éléments de théorie des groupes / Josette, Calais [ Livre]

Auteur principal: Calais, JosetteLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Paris : Presses universitaires de France, 1984Description : 375 p. ; 22 cmISBN: 213038465X.Collection: Mathématiques, 0246-3822Classification: 512.95 Théorie des groupesRésumé: Sommaire Chapitre I. Structure de groupe 1. Notion de groupe 2. Sous-groupe 3. Morphismes de groupes 4. Produit direct de groupes Chapitre II. Classes modulo un sous-groupe 1. Classes à droite, classes à gauche modulo un sous-groupe 2. Propriétés des relations d'équivalence modulo un sous-groupe Chapitre III. Groupes monogènes. Groupes symétriques Sn. Groupes diédraux 1. Groupes monogènes 2. Groupes symétriques Sn 3. Groupes diédraux Dn Chapitre IV. Sous-groupes normaux 1. Notion de sous-groupe normal (ou distingué). Groupe quotient 2. Notion de groupe simple 3. Etude des sous-groupes normaux 4. Etude des groupes quotients 5. Groupe dérivé. Sous-groupe caractéristique 6. Sous-groupe maximal. Sous-groupe normal maximal Chapitre V. Groupe opérant sur un ensemble 2. Sous-groupe d'isotropie ou stabilisateur. Orbite 3. Sous-ensemble des oints fixes d'un G-ensemble 4. Produit semi-direct Chapitre VI. Groupes finis. Théorèmes de Sylow 1. Théorèmes de Sylow 2. Quelques applications des théorèmes de Sylow Chapitre VII. Suites de composition 1. Théorème de Jordan-Hölder 2. Groupes résolubles 3. Groupes nilpotents Chapitre VIII. Groupes abéliens 1. Somme directe de groupes abéliens 2. Groupes abéliens libres 3. Groupes abéliens de torsion 4. Groupes abéliens de type fini Chapitre IX. Groupes libres. Générateurs et relations. Produit libre de groupes 1. Groupe libre 2. Générateurs et relations 3. Sous-groupes d'un groupe libre 4. Produit libre de groupes.Sujet - Nom commun: Groupes, Théorie des
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512.95 CAL (Browse shelf) Available 512.95 Théorie des groupes 00000062

Bibliogr. p. 369-371 . Index

Index, bibliogr.

Sommaire
Chapitre I. Structure de groupe
1. Notion de groupe
2. Sous-groupe
3. Morphismes de groupes
4. Produit direct de groupes
Chapitre II. Classes modulo un sous-groupe
1. Classes à droite, classes à gauche modulo un sous-groupe
2. Propriétés des relations d'équivalence modulo un sous-groupe
Chapitre III. Groupes monogènes. Groupes symétriques Sn. Groupes diédraux
1. Groupes monogènes
2. Groupes symétriques Sn
3. Groupes diédraux Dn
Chapitre IV. Sous-groupes normaux
1. Notion de sous-groupe normal (ou distingué). Groupe quotient
2. Notion de groupe simple
3. Etude des sous-groupes normaux
4. Etude des groupes quotients
5. Groupe dérivé. Sous-groupe caractéristique
6. Sous-groupe maximal. Sous-groupe normal maximal
Chapitre V. Groupe opérant sur un ensemble
2. Sous-groupe d'isotropie ou stabilisateur. Orbite
3. Sous-ensemble des oints fixes d'un G-ensemble
4. Produit semi-direct
Chapitre VI. Groupes finis. Théorèmes de Sylow
1. Théorèmes de Sylow
2. Quelques applications des théorèmes de Sylow
Chapitre VII. Suites de composition
1. Théorème de Jordan-Hölder
2. Groupes résolubles
3. Groupes nilpotents
Chapitre VIII. Groupes abéliens
1. Somme directe de groupes abéliens
2. Groupes abéliens libres
3. Groupes abéliens de torsion
4. Groupes abéliens de type fini
Chapitre IX. Groupes libres. Générateurs et relations. Produit libre de groupes
1. Groupe libre
2. Générateurs et relations
3. Sous-groupes d'un groupe libre
4. Produit libre de groupes

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