Bibliogr. p. 225-226. Index

Index, bibliogr.

Sommaire
1. déterminants, rang, système linéaire
1.0. Espace vectoriel, dimension, application linéaire, matrice, dualité
1.1. Déterminant
1.2. Opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes, rang, matrices équivalentes
1.3. Résolution de systèmes linéaires à coefficients dans un corps
1.4. Exercices
2. L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire
2.1. L'algèbre des endomorphismes
2.2. Le groupe linéaire
2.3. Exercices
3. Polynôme minimal, caractéristique
3.1. Le polynôme minimal d'un endomorphisme
3.2. Le polynôme caractéristique
3.3. Le théorème de Cayley-Hamilton
3.4. Calcul pratique du polynôme minimal, caractéristique, d'un sous-espace monogène
3.5. Exercices
4. Réduction d'un endomorphisme
4.1. Le théorème principal
4.2. Le point de vue matriciel
4.3. Les invariants de similitude de XIn - A
4.4. Le calcul des invariants de similitude d'une matrice A
4.5. Quelques conséquences du théorème principal
4.6. La réduction de Jordan
4.7. Exercices
5. Vecteurs propres, diagonalisation et réductions
5.1. Vecteurs propres, valeurs propres d'un endomorphisme
5.2. Diagonalisation des endomorphismes, des matrices
5.3. Réduction à la forme triangulaire d'une matrice, d'un endomorphisme
5.4. Réduction à la forme diagonalisable plus nilpotent
5.5. Calcul de vecteurs propres, valeurs propres
5.6. Les endomorphismes semi-simples
5.7. Exercices