Algèbre des matrices / Jean Fresnel,... [ Livre]

Auteur principal: Fresnel, Jean, 1939-....Langue: Français.Publication : Paris : Hermann, 1997Description : VIII-231 p. ; 24 cmISBN: 2705614397.Collection: Actualités scientifiques et industrielles, Collection Formation des enseignants et formation continueClassification: 512.6 MatricesRésumé: Sommaire 1. déterminants, rang, système linéaire 1.0. Espace vectoriel, dimension, application linéaire, matrice, dualité 1.1. Déterminant 1.2. Opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes, rang, matrices équivalentes 1.3. Résolution de systèmes linéaires à coefficients dans un corps 1.4. Exercices 2. L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire 2.1. L'algèbre des endomorphismes 2.2. Le groupe linéaire 2.3. Exercices 3. Polynôme minimal, caractéristique 3.1. Le polynôme minimal d'un endomorphisme 3.2. Le polynôme caractéristique 3.3. Le théorème de Cayley-Hamilton 3.4. Calcul pratique du polynôme minimal, caractéristique, d'un sous-espace monogène 3.5. Exercices 4. Réduction d'un endomorphisme 4.1. Le théorème principal 4.2. Le point de vue matriciel 4.3. Les invariants de similitude de XIn - A 4.4. Le calcul des invariants de similitude d'une matrice A 4.5. Quelques conséquences du théorème principal 4.6. La réduction de Jordan 4.7. Exercices 5. Vecteurs propres, diagonalisation et réductions 5.1. Vecteurs propres, valeurs propres d'un endomorphisme 5.2. Diagonalisation des endomorphismes, des matrices 5.3. Réduction à la forme triangulaire d'une matrice, d'un endomorphisme 5.4. Réduction à la forme diagonalisable plus nilpotent 5.5. Calcul de vecteurs propres, valeurs propres 5.6. Les endomorphismes semi-simples 5.7. Exercices.Sujet - Nom commun: Algèbre linéaire -- Manuels d'enseignement supérieur | Matrices | Algèbre linéaire -- Problèmes et exercices | Algèbre linéaire
Current location Call number Status Notes Date due Barcode
ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
512.6 FRE (Browse shelf) Available 512.6 Matrices 00002474

Bibliogr. p. 225-226. Index

Index, bibliogr.

Sommaire
1. déterminants, rang, système linéaire
1.0. Espace vectoriel, dimension, application linéaire, matrice, dualité
1.1. Déterminant
1.2. Opérations élémentaires sur les lignes et les colonnes, rang, matrices équivalentes
1.3. Résolution de systèmes linéaires à coefficients dans un corps
1.4. Exercices
2. L'algèbre des endomorphismes, le groupe linéaire
2.1. L'algèbre des endomorphismes
2.2. Le groupe linéaire
2.3. Exercices
3. Polynôme minimal, caractéristique
3.1. Le polynôme minimal d'un endomorphisme
3.2. Le polynôme caractéristique
3.3. Le théorème de Cayley-Hamilton
3.4. Calcul pratique du polynôme minimal, caractéristique, d'un sous-espace monogène
3.5. Exercices
4. Réduction d'un endomorphisme
4.1. Le théorème principal
4.2. Le point de vue matriciel
4.3. Les invariants de similitude de XIn - A
4.4. Le calcul des invariants de similitude d'une matrice A
4.5. Quelques conséquences du théorème principal
4.6. La réduction de Jordan
4.7. Exercices
5. Vecteurs propres, diagonalisation et réductions
5.1. Vecteurs propres, valeurs propres d'un endomorphisme
5.2. Diagonalisation des endomorphismes, des matrices
5.3. Réduction à la forme triangulaire d'une matrice, d'un endomorphisme
5.4. Réduction à la forme diagonalisable plus nilpotent
5.5. Calcul de vecteurs propres, valeurs propres
5.6. Les endomorphismes semi-simples
5.7. Exercices

Powered by Koha