Analyse, 4, Séries de Fourier, séries entières, intégrales multiples : cours et exercices corrigés / Claude Servien,... [ Livre]

Auteur principal: Servien, ClaudeLangue: Français.Publication : Paris : Ellipses, 1996Description : 122 p. ; 26 cmISBN: 2729896597.Collection: Mathématiques pour DEUGClassification: 517 AnalyseRésumé: Sommaire Chapitre I. SERIES DE FOURIER 1. Séries trigonométriques 2. Développement en série de Fourier 3. Convergence des séries de Fourier 4. Exercices 5. Solution des exercices Chapitre II. SERIES ENTIERES 1. Rayon de convergence 2. Propriété de la somme d'une série entière 3. Fonctions analytiques 4. Enoncés des exercices 5. Solutions des exercices Chapitre III. INTEGRALES MULTIPLES 1. Intégrale d'une fonction en escalier sur un pavé 2. Intégrale d'une fonction quelconque sur le pavé 3. Intégrale d'une fonction sur un borné 4. Théorème de Fubini et applications 5. Changement de variables 6. Intégrales généralisées 7. Formule de Green-Riemann 8. Formules de Stokes et Ostrogradski 9. Exercices 10. Solutions des exercices Chapitre IV. CALCUL D'INTEGRALES PAR LES RESIDUS 1. Analucité des fonctions holomorphes 2. Série de Laurent 3. Calcul d' intégrales par la méthode des résidus Formulaire de trogonométrie.Sujet - Nom commun: Séries de puissances | Séries (mathématiques) -- Problèmes et exercices | Intégrales multiples -- Problèmes et exercices | Fourier, Séries de -- Problèmes et exercices | Analyse mathématique -- Problèmes et exercices | Analyse
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Mathématiques
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Index

Sommaire
Chapitre I. SERIES DE FOURIER
1. Séries trigonométriques
2. Développement en série de Fourier
3. Convergence des séries de Fourier
4. Exercices
5. Solution des exercices
Chapitre II. SERIES ENTIERES
1. Rayon de convergence
2. Propriété de la somme d'une série entière
3. Fonctions analytiques
4. Enoncés des exercices
5. Solutions des exercices
Chapitre III. INTEGRALES MULTIPLES
1. Intégrale d'une fonction en escalier sur un pavé
2. Intégrale d'une fonction quelconque sur le pavé
3. Intégrale d'une fonction sur un borné
4. Théorème de Fubini et applications
5. Changement de variables
6. Intégrales généralisées
7. Formule de Green-Riemann
8. Formules de Stokes et Ostrogradski
9. Exercices
10. Solutions des exercices
Chapitre IV. CALCUL D'INTEGRALES PAR LES RESIDUS
1. Analucité des fonctions holomorphes
2. Série de Laurent
3. Calcul d' intégrales par la méthode des résidus
Formulaire de trogonométrie

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