Courbes et dimension fractale / Claude Tricot ; préf. de Michel Mendès France [ Livre]

Auteur principal: Tricot, Claude, 1952-....Langue: Français.Publication : Paris, Berlin, Heidelberg [etc.] : Springer, Montréal : Éd. sciences et culture, 1993Description : XV-329 p. ; 25 cmISBN: 2287004084; 3540567488; 2890921379.Classification: 517.3 IntégralesRésumé: Sommaire Partie I : Ensembles de mesure nulle sur la droite 1. Les ensembles parfaits et leur mesure 2. Recouvrements et dimension 3. Intervalles contigus et dimension Partie II : Courbes rectifiables 4. Qu'est-ce qu'une courbe ? 5. Courbes polygonales et longueur 6. Courbes paramétrées, support d'une mesure 7. Géométrie locale des courbes rectifiables 8. La longueur, par des interscetions de droites 9. La longueur, par l'aire des boules centrées Partie III : Courbes non rectifiables 10. Courbes de longueur infinie 11. Courbes fractales 12. Graphes de fonctions 13. Quelques modèles de fonctions non dérivables 14. Courbes construites par des similitudes 15. Déviation, et courbes expansives 16. Dimension associée à une suite de longueurs 17. Balayage d'une courbe par des droites 18. Dimensions latérales d'une courbe 19. Dimension locale, dimension d'empilement 20. Analyse ponstuelle des mesures 21. Analyse locale des mesures.Sujet - Nom commun: Courbes planes | Physique mathématique | Fractales | Curves, Plane | Courbes
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ENS Rennes - Bibliothèque
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Bibliogr. p. 321-324. Index

Index, bibliogr.

Sommaire
Partie I : Ensembles de mesure nulle sur la droite
1. Les ensembles parfaits et leur mesure
2. Recouvrements et dimension
3. Intervalles contigus et dimension
Partie II : Courbes rectifiables
4. Qu'est-ce qu'une courbe ?
5. Courbes polygonales et longueur
6. Courbes paramétrées, support d'une mesure
7. Géométrie locale des courbes rectifiables
8. La longueur, par des interscetions de droites
9. La longueur, par l'aire des boules centrées
Partie III : Courbes non rectifiables
10. Courbes de longueur infinie
11. Courbes fractales
12. Graphes de fonctions
13. Quelques modèles de fonctions non dérivables
14. Courbes construites par des similitudes
15. Déviation, et courbes expansives
16. Dimension associée à une suite de longueurs
17. Balayage d'une courbe par des droites
18. Dimensions latérales d'une courbe
19. Dimension locale, dimension d'empilement
20. Analyse ponstuelle des mesures
21. Analyse locale des mesures

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