Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres / Gérald Tenenbaum,... [ Livre]

Auteur principal: Tenenbaum, Gérald, 1952-....Langue: Français.Mention d'édition: [2e éd. rev. et mise à jour]Publication : Paris : Société mathématique de France, 1995Description : XIV-457 p. ; 24 cmISBN: 2856290329.Collection: Collection SMF, Cours spécialisés, 1Classification: Résumé: Sommaire TOME I. METHODES ELEMENTAIRES I.0. Quelques outils d'analyse réelle I.1. Les nombres premiers I.2. Fonctions arithmétiques I.3. Ordres moyens I.4. Méthodes de crible I.5. Ordres extrémaux I.6. La méthode de van der Corput TOME II. METHODES D'ANALYSE COMPLEXE II.1. Fonctions génératrices : séries de Dirichlet II.2. Formules de sommation II.3. La fonction zêta de Riemann II.4. Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse de Riemann II.5. La méthode de Selberg-Delange II.6. Deux applications arithmétiques II.7. Théorèmes taubériens II.8. Nombres premiers en progressions arithmétiques TOME III. METHODES PROBABILISTES III.1. Densités III.2. Fonction de répartition d'une fonction arithmétique III.3. Ordre normal III.4. Répartition des fonctions additives et valeur moyenne des fonctions multiplicatives III.5. Entiers sans grand facteur premier. La méthode du col III.6. Entiers sans petit facteur premier.Sujet - Nom commun: Nombres, Théorie probabiliste des | Nombres, Théorie des | Dirichlet, Séries de
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Bibliogr. p. 431-449. Index

Sommaire
TOME I. METHODES ELEMENTAIRES
I.0. Quelques outils d'analyse réelle
I.1. Les nombres premiers
I.2. Fonctions arithmétiques
I.3. Ordres moyens
I.4. Méthodes de crible
I.5. Ordres extrémaux
I.6. La méthode de van der Corput
TOME II. METHODES D'ANALYSE COMPLEXE
II.1. Fonctions génératrices : séries de Dirichlet
II.2. Formules de sommation
II.3. La fonction zêta de Riemann
II.4. Le théorème des nombres premiers et l'hypothèse de Riemann
II.5. La méthode de Selberg-Delange
II.6. Deux applications arithmétiques
II.7. Théorèmes taubériens
II.8. Nombres premiers en progressions arithmétiques
TOME III. METHODES PROBABILISTES
III.1. Densités
III.2. Fonction de répartition d'une fonction arithmétique
III.3. Ordre normal
III.4. Répartition des fonctions additives et valeur moyenne des fonctions multiplicatives
III.5. Entiers sans grand facteur premier. La méthode du col
III.6. Entiers sans petit facteur premier

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