Analyse fonctionnelle & théorie spectrale : pour les opérateurs compacts non auto-adjoints : avec exercices et solutions / A. Intissar,... [ Livre]

Auteur principal: Intissar, Abdelkader, 1952-....Langue: Français.Publication : Toulouse : CEPADUES, 1997Description : 210 p. ; 21 cmISBN: 2854284240.Classification: 517.8 Analyse fonctionnelleRésumé: Sommaire I. OPERATEURS LINEAIRES CONTINUS 1. Opérateurs linéaires sur les espaces vectoriels topologiques 2. Opérateurs linéaires sur les espaces vectoriels normés 3. La topologie de la convergence uniforme 4. Théorème de Banach-Steinhaus 5. Théorème du graphe fermé et de l'application ouverte 6. Théorème de Hahn-Banach et ses conséquences II. OPERATEURS LINEAIRES NON BORNES 1. Généralités 2. Notion de l'adjoint d'un opérateur 3. Projections de Riesz et valeurs propres III. OPERATEURS DE CLASSE Lp DE CARLEMAN 1. Opérateurs compacts 2. Diagonalisation des opérateurs compacts auto-adjoints 3. Opérateurs à résolvante compacte 4. Valeurs singulières d'un opérateur compact 5. Déterminants de Fredholm IV. QUELQUES THEOREMES DE COMPLETUDE DES VECTEURS PROPRES GENERALISES D'UNE CLASSE D'OPERATEURS COMPACTS NON AUTO-ADJOINTS 1. Introduction 2. Rappel de quelques théorèmes sur les fonctions entières 3. Quelques résultats de complétude des vecteurs propres généralisés d'une classe d'opérateurs compacts non auto-adjoints V. APPLICATION A L'OPERATEUR DE GRIBOV 1. Introduction 2. Précisions sur l'espace de Bargmann 3. Représentation de l'opérateur de Gribov sur l'espace de Bargmann 4. Complétude des vecteurs propres généralisés de l'opérateur de Gribov 5. Approximation discrète de l'opérateur de Gribov à un seul site VI. QUELQUES NOUVELLES APPLICATIONS 1. Rappel sur l'opérateur de Gribov 2. Opérateurs différentiels déterminés par - D2 3. Analyse spectrale d'un problème aux limites associé à une équation différentielle abstraite du second ordre.Sujet - Nom commun: Théorie spectrale (mathématiques) | Opérateurs linéaires | Opérateurs compacts | Analyse fonctionnelle
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Mathématiques
517.8 INT (Browse shelf) Available 517.8 Analyse fonctionnelle 00000438

Bibliogr. p. 203-205. Index

Sommaire
I. OPERATEURS LINEAIRES CONTINUS
1. Opérateurs linéaires sur les espaces vectoriels topologiques
2. Opérateurs linéaires sur les espaces vectoriels normés
3. La topologie de la convergence uniforme
4. Théorème de Banach-Steinhaus
5. Théorème du graphe fermé et de l'application ouverte
6. Théorème de Hahn-Banach et ses conséquences
II. OPERATEURS LINEAIRES NON BORNES
1. Généralités
2. Notion de l'adjoint d'un opérateur
3. Projections de Riesz et valeurs propres
III. OPERATEURS DE CLASSE Lp DE CARLEMAN
1. Opérateurs compacts
2. Diagonalisation des opérateurs compacts auto-adjoints
3. Opérateurs à résolvante compacte
4. Valeurs singulières d'un opérateur compact
5. Déterminants de Fredholm
IV. QUELQUES THEOREMES DE COMPLETUDE DES VECTEURS PROPRES GENERALISES D'UNE CLASSE D'OPERATEURS COMPACTS NON AUTO-ADJOINTS
1. Introduction
2. Rappel de quelques théorèmes sur les fonctions entières
3. Quelques résultats de complétude des vecteurs propres généralisés d'une classe d'opérateurs compacts non auto-adjoints
V. APPLICATION A L'OPERATEUR DE GRIBOV
1. Introduction
2. Précisions sur l'espace de Bargmann
3. Représentation de l'opérateur de Gribov sur l'espace de Bargmann
4. Complétude des vecteurs propres généralisés de l'opérateur de Gribov
5. Approximation discrète de l'opérateur de Gribov à un seul site
VI. QUELQUES NOUVELLES APPLICATIONS
1. Rappel sur l'opérateur de Gribov
2. Opérateurs différentiels déterminés par - D2
3. Analyse spectrale d'un problème aux limites associé à une équation différentielle abstraite du second ordre

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