Agrégation mathématiques : les problèmes corrigés du concours : 16 sujets de l'agrégation externe intégralement corrigés / réunis par André Warusfel avec le Comité de rédaction de la "RMS" et le concours de R. Cabanne, O. Debarre, G. Debeaumarché... [et al.] [ Livre]

Auteur secondaire collectivité: Revue des mathématiques de l'enseignement supérieurLangue: Français.Publication : Paris : Vuibert, 2001Description : 402 p. ; 24 cmISBN: 2711789640.Collection: Grandes annales des concoursClassification: 510 MathématiquesRésumé: Sommaire 1993 1 - Mathématiques générales : Equations différentielles algébriques. Hypertranscendance de la série génératrice de la suite de Thue-Morse, et de solutions d'équations fonctionnelles. 27 - Analyse numérique : Résolution approchée du problème de Dirichlet relatif à l'équation de Poisson sur un carré par transcendance rapide de Fourier 1994 41 - Mathématiques générales : Polynômes sur un espace vectoriel V invariants par un groupe opérant sur V : exemples ; formule de Cayley & Sylvester ; théorème de Hilbert avec majorations effectives. 73 - Analyse : Polynômes, séries et exponentielles à valeurs numériques, puis matriciels. Intégrales multiples, séries et équations différentielles relatives à des fonctions à valeurs matricielles. 1995 113 - Mathématiques générales : Théorie de Perron-Frobenius. Théorème du bicommutant .Théorème de Krenecker, Matrice d'indice d'une inclusion d'algèbres semi-simples. Construction de base de V.Jones. 149 - Analyse : Etude du schwarzien, application à une caractérisation des fonctions univalentes sur le disque-unité. 1996 181 - Mathématiques générales : Partitions d'un entier. Applications à des problèmes de dénombrements de sous-groupes de p-groupes commutatifs finis. 201 - Analyse : Exemples d'extensions à un espace vectoriel normé E d'applications linéaires continues définies sur un sous-espace F.Majoration de la borne inférieure des projecteurs continus sur F en fonction de sa dimension et extremums de volumes d'ellipsoïdes inclus dans la boule unité (théorème de John). 1997 215 - Mathématiques générales : Polynômes à valeurs entières. Dans l'anneau des polynômes à plusieurs variables, étude des composantes homogènes relatives à un degré pondéré. Relations entre polynômes ; idéaux homogènes; idéaux monomiaux. 237 - Analyse : Théorème de Nash. 1998 267 - Mathématiques générales : Recouvrements par des cercles disjoints dans la plan et l'espace. Décomposition d'Iwasawa. Les matrices réelles. Topologie sur les réseaux d'un espace euclidien : parties compactes pour cette topologie. 281 - Analyse : Thérorème de Cauchy-Kowalevsky (existence et unicité d'une e.d.p. pour des fonctions analytiques). 1999 309 - Mathématiques générales : Etude des sous-espaces projectifs de dimension m contenus dans une quadrique projective lisse de dimension 2m (complexe, ou réelle de signature (m+1 ,m+1)). 331 - Analyse : Orbites de vecteurs d'un Hilbert séparable sous l'action d'un opérateur borné. 2000 355 - Mathématiques générales : Action de groupes. Calcul matriciel. 375 - Analyse : Espaces de fonctions dont la puissance p-ième est Lebesgue-intégrale. Transformations de Fourier. Majorations d'intégrales multiples. Etude d'une e.d.p..Sujet - Nom commun: Agrégation de mathématiques | Mathématiques -- Problèmes et exercices | Mathématiques -- Examens, questions, etc | Grandes annales des concours
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Titre de dos : "Agrégation de mathématiques". RMS = Revue de mathématiques de l'enseignement supérieur

Sommaire
1993
1 - Mathématiques générales : Equations différentielles algébriques. Hypertranscendance de la série génératrice de la suite de Thue-Morse, et de solutions d'équations fonctionnelles.
27 - Analyse numérique : Résolution approchée du problème de Dirichlet relatif à l'équation de Poisson sur un carré par transcendance rapide de Fourier
1994
41 - Mathématiques générales : Polynômes sur un espace vectoriel V invariants par un groupe
opérant sur V : exemples ; formule de Cayley & Sylvester ; théorème de Hilbert avec majorations effectives.
73 - Analyse : Polynômes, séries et exponentielles à valeurs numériques, puis matriciels. Intégrales multiples, séries et équations différentielles relatives à des fonctions à valeurs matricielles.
1995
113 - Mathématiques générales : Théorie de Perron-Frobenius. Théorème du bicommutant .Théorème de Krenecker, Matrice d'indice d'une inclusion d'algèbres semi-simples. Construction de base de V.Jones.
149 - Analyse : Etude du schwarzien, application à une caractérisation des fonctions univalentes sur le disque-unité.
1996
181 - Mathématiques générales : Partitions d'un entier. Applications à des problèmes de dénombrements de sous-groupes de p-groupes commutatifs finis.
201 - Analyse : Exemples d'extensions à un espace vectoriel normé E d'applications linéaires continues définies sur un sous-espace F.Majoration de la borne inférieure des projecteurs continus sur F en fonction de sa dimension et extremums de volumes d'ellipsoïdes inclus dans la boule unité (théorème de John).
1997
215 - Mathématiques générales : Polynômes à valeurs entières. Dans l'anneau des polynômes à plusieurs variables, étude des composantes homogènes relatives à un degré pondéré. Relations entre polynômes ; idéaux homogènes; idéaux monomiaux.
237 - Analyse : Théorème de Nash.
1998
267 - Mathématiques générales : Recouvrements par des cercles disjoints dans la plan et l'espace. Décomposition d'Iwasawa. Les matrices réelles. Topologie sur les réseaux d'un espace euclidien : parties compactes pour cette topologie.
281 - Analyse : Thérorème de Cauchy-Kowalevsky (existence et unicité d'une e.d.p. pour des fonctions analytiques).
1999
309 - Mathématiques générales : Etude des sous-espaces projectifs de dimension m contenus dans une quadrique projective lisse de dimension 2m (complexe, ou réelle de signature (m+1 ,m+1)).
331 - Analyse : Orbites de vecteurs d'un Hilbert séparable sous l'action d'un opérateur borné.
2000
355 - Mathématiques générales : Action de groupes. Calcul matriciel.
375 - Analyse : Espaces de fonctions dont la puissance p-ième est Lebesgue-intégrale. Transformations de Fourier. Majorations d'intégrales multiples. Etude d'une e.d.p.

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