Cours de calcul formel - Algorithmes fondamentaux / Philippe, Saux Picart [ Livre]

Auteur principal: Saux Picart, PhilippeLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Paris : Ellipses, 1999Description : XIII-176 p. ; 26 cmISBN: 2729899758.Collection: Mathématiques pour le 2e cycleClassification: F 2 1 Algorithmes algèbriquesRésumé: Sommaire CHAPITRE I : ALGORITHMIQUE I.1. Calcul formel : quelques généralités I.2. De la complexité des calculs I.3. De la conception d'un algorithme CHAPITRE II : CODAGE ET ARITHMETIQUE ELEMENTAIRE II.1. Bases de numération et codage informatique II.2. Arithmétique des nombres entiers II.3. Arithmétique des polynômes CHAPITRE III : ANNEAUX FACTORIELS ET EUCLIDIENS III.1. Anneaux factoriels III.2. Anneaux euclidiens III.3. L'algorithme d'Euclide III.4. Analyse de l'algorithme d'EUCLIDE dans Z III.5. Recherche du pgcd dans un anneau de polynômes CHAPITRE IV. L'ENSEMBLE Z/nZ ET APPLICATIONS IV.1. Généralités IV.2. Systèmes congruents IV.3. Calculs modulaires IV.4. Quelques applications en arithmétique IV.5. Une petite initiation à la cryptographie CHAPITRE V : CALCULS POLYNOMIAUX V.1. INterpolation dans K [X] V.2. Calculs dans K [X1,...,Xn] CHAPITRE VI : SERIES FORMELLES VI.1. L'anneau des séries formelles VI.2. Suites récurrentes linéaires VI.3. Suites P-récurrentes linéaires VI.4. Une application combinatoire CHAPITRE VII : SYSTEMES D'EQUATIONS VII.1. Résolution de systèmes linéaires VII.2. Résultants VII.3. Applications.Sujet - Nom commun: Calcul formel | Algorithmes
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Bibliogr. p. 173-174. Index

Sommaire
CHAPITRE I : ALGORITHMIQUE
I.1. Calcul formel : quelques généralités
I.2. De la complexité des calculs
I.3. De la conception d'un algorithme
CHAPITRE II : CODAGE ET ARITHMETIQUE ELEMENTAIRE
II.1. Bases de numération et codage informatique
II.2. Arithmétique des nombres entiers
II.3. Arithmétique des polynômes
CHAPITRE III : ANNEAUX FACTORIELS ET EUCLIDIENS
III.1. Anneaux factoriels
III.2. Anneaux euclidiens
III.3. L'algorithme d'Euclide
III.4. Analyse de l'algorithme d'EUCLIDE dans Z
III.5. Recherche du pgcd dans un anneau de polynômes
CHAPITRE IV. L'ENSEMBLE Z/nZ ET APPLICATIONS
IV.1. Généralités
IV.2. Systèmes congruents
IV.3. Calculs modulaires
IV.4. Quelques applications en arithmétique
IV.5. Une petite initiation à la cryptographie
CHAPITRE V : CALCULS POLYNOMIAUX
V.1. INterpolation dans K [X]
V.2. Calculs dans K [X1,...,Xn]
CHAPITRE VI : SERIES FORMELLES
VI.1. L'anneau des séries formelles
VI.2. Suites récurrentes linéaires
VI.3. Suites P-récurrentes linéaires
VI.4. Une application combinatoire
CHAPITRE VII : SYSTEMES D'EQUATIONS
VII.1. Résolution de systèmes linéaires
VII.2. Résultants
VII.3. Applications

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