Analyse complexe et distributions / Alain Yger,... [ Livre]

Auteur principal: Yger, AlainLangue: Français.Publication : Paris : Ellipses, 2001Description : 388 p. ; 26 cmISBN: 2729804110.Collection: Mathématiques pour le 2e cycleClassification: 517.2 Analyse complexeRésumé: Résumé Le livre d'Alain Yger présente, en un seul volume, à la fois la théorie des fonctions de variables complexes et celle des distributions. Le lecteur découvrira avec émerveillement comment ces deux branches de l'Analyse interagissent et s'enrichissent mutuellement. Ainsi par exemple, la théorie des distributions apparaît comme un outil puissant pour l'étude des opérateurs hypoelliptiques, et cette étude éclaire d'un jour nouveau les concepts d'holomorphie et d'analyticité ; la transformation de Fourier établit une correspondance remarquable entre distributions à support compact et fonctions entières. Par son style vivant et convivial, et par les explications détaillées dont il est prodigue, l'auteur a su rendre aussi aisé que possible l'accès à nombre de théorèmes profonds. De plus, son ouvrage, particulièrement riche, est remarquablement bien conçu pour une étude active : les nombreux exercices de compréhension et les thèmes de problèmes sont autant d'invitations à aller plus loin, dans diverses directions intéressantes tant pour les mathématiques elles-mêmes que pour leurs applications. Sommaire Formes différentielles dans le plan. Holomorphie, analyticité, harmonicité. Initiation à la théorie des distributions. Topologie dans le champ complexe.Sujet - Nom commun: Fonctions de plusieurs variables complexes | Fonctions d'une variable complexe | Domaines d'holomorphie | Distributions, Théorie des (analyse fonctionnelle) | Analyse mathématique -- Problèmes et exercices | Analyse mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur
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Mathématiques
517.2 YGE (Browse shelf) Checked out 517.2 Analyse complexe 11/11/2021 00004759

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Résumé
Le livre d'Alain Yger présente, en un seul volume, à la fois la théorie des fonctions de variables complexes et celle des distributions. Le lecteur découvrira avec émerveillement comment ces deux branches de l'Analyse interagissent et s'enrichissent mutuellement. Ainsi par exemple, la théorie des distributions apparaît comme un outil puissant pour l'étude des opérateurs hypoelliptiques, et cette étude éclaire d'un jour nouveau les concepts d'holomorphie et d'analyticité ; la transformation de Fourier établit une correspondance remarquable entre distributions à support compact et fonctions entières. Par son style vivant et convivial, et par les explications détaillées dont il est prodigue, l'auteur a su rendre aussi aisé que possible l'accès à nombre de théorèmes profonds. De plus, son ouvrage, particulièrement riche, est remarquablement bien conçu pour une étude active : les nombreux exercices de compréhension et les thèmes de problèmes sont autant d'invitations à aller plus loin, dans diverses directions intéressantes tant pour les mathématiques elles-mêmes que pour leurs applications.
Sommaire
Formes différentielles dans le plan.
Holomorphie, analyticité, harmonicité.
Initiation à la théorie des distributions.
Topologie dans le champ complexe

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