Systèmes de lois de conservation / Denis Serre [ Livre]

Auteur principal: Serre, DenisLangue: Français.Publication : Paris, New York, Amsterdam : Diderot éd., 1996Description : 2 vol. (XII-295, III-304 p.) ; 24 cmISBN: 2841340686; 2841340724.Collection: FondationsClassification: 515 Application des mathématiquesRésumé: Résumé Cet ouvrage fait le point sur la théorie mathématique des systèmes de lois de conservation. Ceux-ci trouvent leur origine en mécanique des milieux continus et se sont étendus à d'autres disciplines. Complétés par des lois d'état, ils constituent des systèmes d'Equations aux dérivées Partielles non linéaires, où la variable de temps est présente. Une large part est faite aux applications : la dynamique des gaz, l'élasticité, la magnétohydrodynamique, la chromatographie, l'électromagnétisme... Le premier volume traite des notions et théorèmes de base. Il comprend de nombreux exercices et s'adresse naturellement aux étudiants dès la fin du second cycle universitaire en mathématique, mathématiques appliquées, physique et mécanique. Sommaire 1. Quelques modèles 2. Equations scalaires en dimension d = 1 3. Systèmes linéaires et quasi-linéaires 4. Dimension d = 1, le problème de Riemann 5. Le schéma de Glimm 6. Pertubations du second ordre 7. Profils de viscosité des ondes de choc.Sujet - Nom commun: Physique mathématique | Milieux continus, Mécanique des | Lois de conservation (physique) -- Mathématiques | Equations aux dérivées partielles | Entropie | Cauchy, Problème de
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Bibliogr. t. 1, p. 289-295 et t. 2, p. 299-304. Index dans chaque vol.

Résumé
Cet ouvrage fait le point sur la théorie mathématique des systèmes de lois de conservation. Ceux-ci trouvent leur origine en mécanique des milieux continus et se sont étendus à d'autres disciplines. Complétés par des lois d'état, ils constituent des systèmes d'Equations aux dérivées Partielles non linéaires, où la variable de temps est présente.
Une large part est faite aux applications : la dynamique des gaz, l'élasticité, la magnétohydrodynamique, la chromatographie, l'électromagnétisme...
Le premier volume traite des notions et théorèmes de base. Il comprend de nombreux exercices et s'adresse naturellement aux étudiants dès la fin du second cycle universitaire en mathématique, mathématiques appliquées, physique et mécanique.
Sommaire
1. Quelques modèles
2. Equations scalaires en dimension d = 1
3. Systèmes linéaires et quasi-linéaires
4. Dimension d = 1, le problème de Riemann
5. Le schéma de Glimm
6. Pertubations du second ordre
7. Profils de viscosité des ondes de choc

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