Logique et fondements de l'informatique : logique du 1er ordre, calculabilité et lambda-calcul / Richard Lassaigne, Michel de Rougemont [ Livre]

Auteur principal: Lassaigne, RichardCo-auteur: Rougemont, Michel deLangue: Français.Publication : Paris : Hermès, 1993Description : VIII-248 p. ; 24 cmISBN: 2866013808.Collection: Traité des nouvelles technologies, Série Informatique, 0993-5037Classification: F 4 1 Logique mathématiqueRésumé: Sommaire Introduction 1 - Logique propositionnelle 1.1 Le langage propositionnel 1.2 Sémantique 1.3 Formes normales 1.4 Exercices 2 - Systèmes de déduction 2.1 Un système de déduction pour les clauses 2.2 La déduction naturelle 2.3 Théorème de compacité 2.4 Exercices 3 - Logique de premier ordre 3.1 Langages du premier ordre 3.2 Sémantique 3.3 Formules prénexes. Formes de Skolem 3.4 Exercices 4 - Déduction et complétude de la logique du premier ordre 4.1 Système de déduction 4.2 Déduction et validité 4.3 Déduction et complétude 4.4 Exemples de théories 4.5 Exercices 5 - Résolution et programmation logique 5.1 Mise sous forme de clauses 5.2 Unification 5.3 Méthode de résolution 5.4 Modèles de Herbrand 5.5 La programmation logique 5.6 Exercices 6 - Les modèles de calcul 6.1 Les machines de Turing 6.2 Autres modèles séquentiels de calcul 6.3 Exercices 7 - Fonctions récursives 7.1 Fonctions récursives 7.2 Récursivité et calculabilité 7.3 Les systèmes récursifs 7.4 Récursivité et décidabilité 7.5 Exercices 8 - Indécidabilité et incomplétude 8.1 Arithmétique et fonctions représentables 8.2 Codage des preuves de l'arithmétique 8.3 Indécidabilité et incomplétude 8.4 Problémes indécidables 8.5 La hiérarchie arithmétique 8.6 Exercices 9 - Lambda-calcul 9.1 Les termes du lambda-calcul 9.2 Réduction et forme normale 9.3 Représentation des fonctions récursives 9.4 Lambda-calcul typé 9.5 Exercices 10- Systèmes de types 10.1 Système des types simples 10.2 Déduction naturelle et système de types 10.3 Exercices 11 - Logiciels d'enseignement 11.1 Le monde de Tarski 11.2 Le système des tableaux 11.3 Le monde de Turing.Sujet - Nom commun: Logique symbolique et mathématique | Lambda-calcul | Informatique -- Mathématiques | Fonctions calculables | Décidabilité (logique mathématique) | Complexité de calcul (informatique)
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Informatique
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Bibliogr. p. 239-241. Index

Sommaire
Introduction
1 - Logique propositionnelle
1.1 Le langage propositionnel
1.2 Sémantique
1.3 Formes normales
1.4 Exercices
2 - Systèmes de déduction
2.1 Un système de déduction pour les clauses
2.2 La déduction naturelle
2.3 Théorème de compacité
2.4 Exercices
3 - Logique de premier ordre
3.1 Langages du premier ordre
3.2 Sémantique
3.3 Formules prénexes. Formes de Skolem
3.4 Exercices
4 - Déduction et complétude de la logique du premier ordre
4.1 Système de déduction
4.2 Déduction et validité
4.3 Déduction et complétude
4.4 Exemples de théories
4.5 Exercices
5 - Résolution et programmation logique
5.1 Mise sous forme de clauses
5.2 Unification
5.3 Méthode de résolution
5.4 Modèles de Herbrand
5.5 La programmation logique
5.6 Exercices
6 - Les modèles de calcul
6.1 Les machines de Turing
6.2 Autres modèles séquentiels de calcul
6.3 Exercices
7 - Fonctions récursives
7.1 Fonctions récursives
7.2 Récursivité et calculabilité
7.3 Les systèmes récursifs
7.4 Récursivité et décidabilité
7.5 Exercices
8 - Indécidabilité et incomplétude
8.1 Arithmétique et fonctions représentables
8.2 Codage des preuves de l'arithmétique
8.3 Indécidabilité et incomplétude
8.4 Problémes indécidables
8.5 La hiérarchie arithmétique
8.6 Exercices
9 - Lambda-calcul
9.1 Les termes du lambda-calcul
9.2 Réduction et forme normale
9.3 Représentation des fonctions récursives
9.4 Lambda-calcul typé
9.5 Exercices
10- Systèmes de types
10.1 Système des types simples
10.2 Déduction naturelle et système de types
10.3 Exercices
11 - Logiciels d'enseignement
11.1 Le monde de Tarski
11.2 Le système des tableaux
11.3 Le monde de Turing

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