Algèbre discrète et codes correcteurs / Odile Papini, Jacques Wolfmann [ Livre]
Langue: Français.Publication : Berlin, Heidelberg, New York : Springer, 1996Description : XIII-259 p. ; 24 cmISBN: 3540602267.Collection: Mathématiques et applications, 20Classification: 515 Application des mathématiquesRésumé: Sommaire PARTIE 1 - HISTORIQUE CHAPITRE I. Du télégraphe au disque compact, de l'algèbre de Boole à la géométrie algébrique PARTIE 2 - ALGEBRE CHAPITRE II. Equivalences d'applications, ensembles finis CHAPITRE III. Groupes CHAPITRE IV. Anneaux CHAPITRE V. Idéaux et morphismes de Z et de K [x] CHAPITRE VI. Construction des corps finis CHAPITRE VII. Théorèmes d'existence CHAPITRE VIII. Sous-corps et automorphismes d'un corps fini CHAPITRE IX. Racines de l'unité PARTIE 3 - CODES CORRECTEURS CHAPITRE X. Généralités sur les codes correcteurs CHAPITRE XI. Codes linéaires CHAPITRE XII. Corps finis et polynômes sur un corps fini CHAPITRE XIII. Codes cycliques CHAPITRE XIV. Les codes B.C.H. CHAPITRE XV. Applications des codes correcteurs dans l'industrie PARTIE 4 - DECODAGE CHAPITRE XVI. Décodage des codes linéaires CHAPITRE XVII. Décodage des codes cycliques PARTIE 5 - COMPLEMENTS CHAPITRE XVIII. Autres pistes et problèmes ouverts CHAPITRE XIX. Compléments sous forme de problèmes PARTIE 6 - ANNEXES Annexe 1 : Rappels d'algèbre linéaire Annexe 2 : Représentation et algorithmes de calcul dans les corps finis Annexe 3 : Table de polynômes irréductibles primitifs Annexe 4 : Tables de corps finis Annexe 5 : Implémentation du calcul dans les corps finis Annexe 6 : Transformation de Fourier discrète.Sujet - Nom commun: Systèmes d'information -- Codes numériques | Résolution de problème -- Informatique | Information, Théorie de l' | Groupes discrets | Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information) | Codage | Calcul d'erreur | Algèbre| Current location | Call number | Status | Notes | Date due | Barcode |
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| ENS Rennes - Bibliothèque Mathématiques | 515 PAP (Browse shelf) | Available | 515 Application des mathématiques | 00001837 | |
| ENS Rennes - Bibliothèque Mathématiques | 515 PAP (Browse shelf) | Available | 515 Application des mathématiques | 00006008 |
Bibliogr. p. 253-256. Index
Sommaire
PARTIE 1 - HISTORIQUE
CHAPITRE I. Du télégraphe au disque compact, de l'algèbre de Boole à la géométrie algébrique
PARTIE 2 - ALGEBRE
CHAPITRE II. Equivalences d'applications, ensembles finis
CHAPITRE III. Groupes
CHAPITRE IV. Anneaux
CHAPITRE V. Idéaux et morphismes de Z et de K [x]
CHAPITRE VI. Construction des corps finis
CHAPITRE VII. Théorèmes d'existence
CHAPITRE VIII. Sous-corps et automorphismes d'un corps fini
CHAPITRE IX. Racines de l'unité
PARTIE 3 - CODES CORRECTEURS
CHAPITRE X. Généralités sur les codes correcteurs
CHAPITRE XI. Codes linéaires
CHAPITRE XII. Corps finis et polynômes sur un corps fini
CHAPITRE XIII. Codes cycliques
CHAPITRE XIV. Les codes B.C.H.
CHAPITRE XV. Applications des codes correcteurs dans l'industrie
PARTIE 4 - DECODAGE
CHAPITRE XVI. Décodage des codes linéaires
CHAPITRE XVII. Décodage des codes cycliques
PARTIE 5 - COMPLEMENTS
CHAPITRE XVIII. Autres pistes et problèmes ouverts
CHAPITRE XIX. Compléments sous forme de problèmes
PARTIE 6 - ANNEXES
Annexe 1 : Rappels d'algèbre linéaire
Annexe 2 : Représentation et algorithmes de calcul dans les corps finis
Annexe 3 : Table de polynômes irréductibles primitifs
Annexe 4 : Tables de corps finis
Annexe 5 : Implémentation du calcul dans les corps finis
Annexe 6 : Transformation de Fourier discrète