Problèmes de préparation à l'agrégation de mathématiques, tome 1 : Groupes, arithmétique : groupes, arithmétique / Jean-Marie Arnaudiès [ Livre]

Auteur principal: Arnaudiès, Jean-MarieLangue: Français.Publication : Paris : Ellipses, 1997Description : 280 p. ; 26 cmISBN: 2729897348.Collection: 1Classification: 512 AlgèbreRésumé: Sommaire Chapitre I: Groupes Problème 1: Permutations et anneaux quotients de Z Problème 2: Caractères Problème 3: Homographies et groupe tétraédral Problème 4: Un théorème de Frobenius Problème 5: Un théorème de Polyà Problème 6: Demi-plan de Poincaré Problème 7: Le groupe G168, les p-Sylow des Gn Problème 8: Théorème de Von Staudt et anneaux Z/nZ Problème 9: Concours Commun des Mines, 1984 Chapitre II: Anneaux et Polynomes Problème 10: Théorème de Fermat, cas p = 3 Problème 11: Nombres de Fermat et périodes de Gauss Problème 12: Sommes de 4 carrés, méthode de Lagrange Problème 13: Entiers de Gauss Problème 14: Anneaux euclidiens et polynômes de Tchebytchev Problème 15: L'anneau Z Problème 16: Polynômes cyclotomiques: formule de Netto Problème 17: Polynômes cyclotomiques et théorème de Dirichlet Problème 18: Extensions multiquadratiques de Q Problème 19: Extensions binômiales de Q Problème 20: ENSET, 1971: corps cubiques Problème 21: Théorème de Fermat, cas p = 7.Sujet - Nom commun: Polynômes -- Problèmes et exercices | Mathématiques, problèmes et exercices | Mathématiques -- Algèbre | Groupes, Théorie des -- Problèmes et exercices | Anneaux (algèbre) -- Problèmes et exercices | Algèbre -- Problèmes et exercices | Agrégation, mathématiques, examens, questions | Agrégation de mathématiques | Agrégation -- Algèbre
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Bibliogr., index

Sommaire
Chapitre I: Groupes
Problème 1: Permutations et anneaux quotients de Z
Problème 2: Caractères
Problème 3: Homographies et groupe tétraédral
Problème 4: Un théorème de Frobenius
Problème 5: Un théorème de Polyà
Problème 6: Demi-plan de Poincaré
Problème 7: Le groupe G168, les p-Sylow des Gn
Problème 8: Théorème de Von Staudt et anneaux Z/nZ
Problème 9: Concours Commun des Mines, 1984
Chapitre II: Anneaux et Polynomes
Problème 10: Théorème de Fermat, cas p = 3
Problème 11: Nombres de Fermat et périodes de Gauss
Problème 12: Sommes de 4 carrés, méthode de Lagrange
Problème 13: Entiers de Gauss
Problème 14: Anneaux euclidiens et polynômes de Tchebytchev
Problème 15: L'anneau Z
Problème 16: Polynômes cyclotomiques: formule de Netto
Problème 17: Polynômes cyclotomiques et théorème de Dirichlet
Problème 18: Extensions multiquadratiques de Q
Problème 19: Extensions binômiales de Q
Problème 20: ENSET, 1971: corps cubiques
Problème 21: Théorème de Fermat, cas p = 7

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