Topologie : cours et exercices corrigés / Hervé, Queffélec [ Livre]

Auteur principal: Queffélec, HervéLangue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Mention d'édition: 2e éd.Publication : Paris : Dunod, 2002Description : XI-258 p. ; 24 cmISBN: 2100055984.Collection: Sciences supClassification: 513 TopologieRésumé: Sommaire Chapitre 1. Le corps des réels I. Définition axiomatique de 3 II. Le théorème de la borne supérieure Chapitre 2. Espaces topologiques ; espaces métriques I. définitions générales ; notations II. Sous-espace topologique ; topologie induite III. Notion de limite ; continuité IV. Espaces métriques V. Produit d'espaces topologiques Chapitre 3. Espaces compacts I. Définition et premières propriétés II. Fonctions continues sur un espace compact III. Produit d'espaces compacts IV. Espaces métriques compacts Chapitre 4. Espaces connexes I. Définition et premières propriétés II. Théorèmes de stabilité III. Espaces métriques connexes IV. Composantes connexes V. Applications de la connexité ; homotopie Chapitre 5. Espaces métriques complets I. Définition ; premières propriétés II. Théorème du point fixe de Picard III. Théorème de Baire Chapitre 6. Espaces localement truc I. Définition générale ; premiers exemples II. Espaces localement compacts III. Espaces localement connexes Chapitre 7. Dimension et fractalité I. Dimension de boîte (ou dimension métrique) II. Dimension de Hausdorff III. Dimension topologique.Sujet - Nom commun: Topologie -- Problèmes et exercices | Topologie -- Manuels d'enseignement supérieur
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Sommaire
Chapitre 1. Le corps des réels
I. Définition axiomatique de 3
II. Le théorème de la borne supérieure
Chapitre 2. Espaces topologiques ; espaces métriques
I. définitions générales ; notations
II. Sous-espace topologique ; topologie induite
III. Notion de limite ; continuité
IV. Espaces métriques
V. Produit d'espaces topologiques
Chapitre 3. Espaces compacts
I. Définition et premières propriétés
II. Fonctions continues sur un espace compact
III. Produit d'espaces compacts
IV. Espaces métriques compacts
Chapitre 4. Espaces connexes
I. Définition et premières propriétés
II. Théorèmes de stabilité
III. Espaces métriques connexes
IV. Composantes connexes
V. Applications de la connexité ; homotopie
Chapitre 5. Espaces métriques complets
I. Définition ; premières propriétés
II. Théorème du point fixe de Picard
III. Théorème de Baire
Chapitre 6. Espaces localement truc
I. Définition générale ; premiers exemples
II. Espaces localement compacts
III. Espaces localement connexes
Chapitre 7. Dimension et fractalité
I. Dimension de boîte (ou dimension métrique)
II. Dimension de Hausdorff
III. Dimension topologique

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