Analyse mathématique, IV, Intégration et théorie spectrale, analyse harmonique, le jardin des délices modulaires / Roger Godement [ Livre]

Auteur principal: Godement, Roger, 1921-....Langue: Français.Publication : Berlin, Heidelberg, New York [etc.] : Springer, cop. 2003Description : XII-599 p. ; 24 cmISBN: 3540438416.Collection: Analyse mathématique, 4Classification: 517 AnalyseRésumé: Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL (2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra le style de l'auteur et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant les mathématiques dites "modernes" et "classiques", la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles. Sommaire INTEGRATION ET TRANSFORMATION DE FOURIER L'intégrale supérieure d'une fonction positive Les espaces Lp Ensembles et fonctions mesurables Du côté de chez Lebesgue-Fubini Le théorème de Lebesgue-Nikodym Décompositions spectrales dans un espace de Hilbert La transformation de Fourier commutative Représentations unitaires des groupes localement compacts LE JARDIN DES DELICES MODULAIRES OU, L'OPIUM DES MATHEMATICIENS Séries et produits infinis de la théorie des nombres Les séries L (s ; X) de Drichlet Fonctions elliptiques SL2 (R) comme groupe localement compact Fonctions modulaires : la théorie classique Groupes fuchsiens La théorie de Hecke SL2 (R) comme groupe de Lie.Sujet - Nom commun: Analyse fonctionnelle | Théorie spectrale (mathématiques) | Intégration de fonctions | Fourier, Transformations de | Fonctions modulaires | Analyse harmonique
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517 GOD (Browse shelf) Available 517 Analyse 00007583

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Ce 4ème volume de l'ouvrage Analyse mathématique initiera le lecteur à l'analyse fonctionnelle (intégration, espaces de Hilbert, analyse harmonique en théorie des groupes) et aux méthodes de la théorie des fonctions modulaires (séries L et theta, fonctions elliptiques, usage de l'algèbre de Lie de SL (2). Tout comme pour les volumes 1 à 3, on reconnaîtra le style de l'auteur et pas seulement par son refus de l'écriture condensée en usage dans de nombreux manuels. Mariant les mathématiques dites "modernes" et "classiques", la première partie (Intégration) est d'utilité universelle tandis que la seconde oriente le lecteur vers un domaine de recherche spécialisé et très actif, avec de vastes généralisations possibles.
Sommaire
INTEGRATION ET TRANSFORMATION DE FOURIER
L'intégrale supérieure d'une fonction positive
Les espaces Lp
Ensembles et fonctions mesurables
Du côté de chez Lebesgue-Fubini
Le théorème de Lebesgue-Nikodym
Décompositions spectrales dans un espace de Hilbert
La transformation de Fourier commutative
Représentations unitaires des groupes localement compacts
LE JARDIN DES DELICES MODULAIRES OU, L'OPIUM DES MATHEMATICIENS
Séries et produits infinis de la théorie des nombres
Les séries L (s ; X) de Drichlet
Fonctions elliptiques
SL2 (R) comme groupe localement compact
Fonctions modulaires : la théorie classique
Groupes fuchsiens
La théorie de Hecke
SL2 (R) comme groupe de Lie

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