Cours d'analyse, Tome 2, Calcul différentiel, intégration et probabilités : agrégation de mathématiques / Paul Doukhan,... Jean-Claude Sifre,... ; préf. de Jean-Pierre Kahane [ Livre]

Auteur principal: Doukhan, Paul, 1955-....Co-auteur: Sifre, Jean-ClaudeLangue: Français.Publication : Paris : Dunod, 2002Description : XVIII-486 p. ; 24 cmISBN: 2100053183.Collection: CAPES-agrégClassification: 517 AnalyseRésumé: Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves "géométriques", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés. Sommaire Calcul différentiel Grands théorèmes du calcul différentiel Equations différentielles Systèmes différentiels linéaires Fonctions analytiques Géométrie différentielle Décomposition des mesures Dualité et intégration Intégration par parties Transformations intégrales Ondelettes Probabilités.Sujet - Nom commun: Probabilités -- Manuels d'enseignement supérieur | Fonctions de plusieurs variables réelles -- Manuels d'enseignement supérieur | Calcul intégral -- Manuels d'enseignement supérieur | Calcul différentiel -- Manuels d'enseignement supérieur | Analyse mathématique -- Manuels d'enseignement supérieur | Agrégation de mathématiques
Current location Call number Status Notes Date due Barcode
ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517 DOU (Browse shelf) Exclu du prêt 517 Analyse 00007940
ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517 DOU (Browse shelf) Available 517 Analyse 000079401

Bibliogr. p. 475-477. Index

Bibliogr., index

Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves "géométriques", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés.
Sommaire
Calcul différentiel
Grands théorèmes du calcul différentiel
Equations différentielles
Systèmes différentiels linéaires
Fonctions analytiques
Géométrie différentielle
Décomposition des mesures
Dualité et intégration
Intégration par parties
Transformations intégrales
Ondelettes
Probabilités

Powered by Koha