Cours de calcul différentiel / Henri Cartan [ Livre]

Auteur principal: Cartan, Henri, 1904-....Langue: Français.Mention d'édition: Nouvelle éd. refondue et corrigéePublication : Paris : Hermann, 1977Description : 355 p. ; 22 cmISBN: 2705658793.Collection: Collection MéthodesClassification: 517 AnalyseRésumé: Sommaire PREMIERE PARTIE - Calcul différentiel I. Calcul différentiel dans les espaces de Banach 1. Rappel de notions relatives aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues 2. Applications différentiables 3. Théorème des accroissements finis : applications 4. Inversion locale d'une application de classe C1 . Théorème des fonctions implicites 5. Dérivées d'ordre supérieur 6. Polynomes 7. Développement limités 8. Maxima et minima relatifs II - Equations différentielles 1. Définitions et théorèmes fondamentaux 2. Equations différentielles linéaires 3. Questions diverses 4. Intégrales premières et équations aux dérivées partielles linéaires DEUXIEME PARTIE - Formes différentielles I. Formes différentielles 1. Application multilinéaires alternées 2. Formes différentielles 3. Intégrale curviligne d'une forme différentielle de degré un 4. Intégration des formes différentielles de degré >1 5. Maxima et minima d'une fonction numérique sur une variété 6. Théorème de Frobenius II. Eléments de calcul des variations 1. Position du problème 2. Etude de l'équation d'Euler : existence des extrémales. Exemples 3. Problèmes à deux dimensions III. Applications de la méthode du repère mobile à la théorie des courbes et des surfaces 1. Le repère mobile 2. Famille à 3 paramètres de repères attachés à une surface de R3.Sujet - Nom commun: Formes différentielles | Formes (mathématiques) | Equations différentielles | Calcul différentiel | Calcul des variations
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Index

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Sommaire
PREMIERE PARTIE - Calcul différentiel
I. Calcul différentiel dans les espaces de Banach
1. Rappel de notions relatives aux espaces de Banach et aux applications linéaires continues
2. Applications différentiables
3. Théorème des accroissements finis : applications
4. Inversion locale d'une application de classe C1 . Théorème des fonctions implicites
5. Dérivées d'ordre supérieur
6. Polynomes
7. Développement limités
8. Maxima et minima relatifs
II - Equations différentielles
1. Définitions et théorèmes fondamentaux
2. Equations différentielles linéaires
3. Questions diverses
4. Intégrales premières et équations aux dérivées partielles linéaires
DEUXIEME PARTIE - Formes différentielles
I. Formes différentielles
1. Application multilinéaires alternées
2. Formes différentielles
3. Intégrale curviligne d'une forme différentielle de degré un
4. Intégration des formes différentielles de degré >1
5. Maxima et minima d'une fonction numérique sur une variété
6. Théorème de Frobenius
II. Eléments de calcul des variations
1. Position du problème
2. Etude de l'équation d'Euler : existence des extrémales. Exemples
3. Problèmes à deux dimensions
III. Applications de la méthode du repère mobile à la théorie des courbes et des surfaces
1. Le repère mobile
2. Famille à 3 paramètres de repères attachés à une surface de R3

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