Théorie des corps : la règle et le compas / Jean-Claude Carrega [ Livre]

Auteur principal: Carrega, Jean-Claude, 1944-....Langue: Français.Mention d'édition: [Nouv. éd. augm.]Publication : Paris : Hermann, 2001Description : IX-229 p. ; 24 cmISBN: 2705614494.Collection: Collection Formation des enseignants et formation continueClassification: 512.1 Algèbre, théorie des corpsRésumé: Déjà ancien, cet ouvrage n’en est pas moins un outil indispensable pour le professeur de mathématiques enseignant en collège ou en lycée. L’auteur rappelle quatre problèmes qui remontent à la grande époque hellénistique : La quadrature du cercle ; La duplication du cube ; La trisection de l’angle ; La construction des polygones réguliers. Émaillé de considérations historiques relatives à ces quatre problèmes, le livre développe de nombreuses activités de constructions exactes ou approchées à la règle et au compas, mais aussi à la règle seule ou au compas seul dont le célèbre problème de « Napoléon » (construction au compas seul du centre d’un cercle donné) qui avait fait dire à Laplace : « Nous attendions tout de vous, général, sauf des leçons de géométrie ». On y trouvera également entre autres choses des développements sur les nombres constructibles et leur caractérisation. Le livre s’achève avec l’exposé très clair de la théorie qui sous tend tout ce qui précède et donne les réponses argumentées aux quatre problèmes de départ. .Sujet - Nom commun: Géométrie algébrique | Géométrie -- Problèmes classiques | Galois, Théorie de | Corps algébriques | Constructions géométriques -- Problèmes et exercices
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ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
512.1 CAR (Browse shelf) Checked out 512.1 Algèbre, théorie des corps 12/07/2021 021495
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Bibliogr. p. 223-224. Index

Bibliogr., index

Déjà ancien, cet ouvrage n’en est pas moins un outil indispensable pour le professeur de mathématiques enseignant en collège ou en lycée. L’auteur rappelle quatre problèmes qui remontent à la grande époque hellénistique :
La quadrature du cercle ;
La duplication du cube ;
La trisection de l’angle ;
La construction des polygones réguliers.

Émaillé de considérations historiques relatives à ces quatre problèmes, le livre développe de nombreuses activités de constructions exactes ou approchées à la règle et au compas, mais aussi à la règle seule ou au compas seul dont le célèbre problème de « Napoléon » (construction au compas seul du centre d’un cercle donné) qui avait fait dire à Laplace : « Nous attendions tout de vous, général, sauf des leçons de géométrie ». On y trouvera également entre autres choses des développements sur les nombres constructibles et leur caractérisation. Le livre s’achève avec l’exposé très clair de la théorie qui sous tend tout ce qui précède et donne les réponses argumentées aux quatre problèmes de départ.

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