Analyse. I, Théorie des ensembles et topologie / Laurent, Schwartz [ Livre]

Auteur principal: Schwartz, Laurent, 1915-2002Langue: Français ; de l'oeuvre originale, Français.Publication : Paris : Hermann, 1991Description : 404 p. ; 24 cmISBN: 2705661611.Collection: Collection Enseignement des sciences, 42Classification: 517 AnalyseRésumé: Sommaire THEORIE DES ENSEMBLES Quelques éléments de logique classique Théorie des ensembles : Les cinq premiers axiomes Applications ; Famille ; Produit d'une famille d'ensembles ; L'axiome du Choix Les entiers naturels : L'axiome de l'infini Ensembles quotients Ensembles ordonnés Ensembles infinis : Opérations sur les ensembles infinis Les nombres ordinaux et cardinaux TOPOLOGIE Espaces métriques Espaces Topologiques Fonctions continues et semi-continues ; Homéomorphismes Espaces métriques et espaces topologiques Espaces compacts : Propriétés élémentaires Convergences ; Limites ; Suites et Filtres Propriétés des fonctions continues sur un espace compact Espaces localement compacts Espaces connexes ; Espaces connexes par arc ; Espaces localement connexes Espaces métriques complets Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach Séries dans les espaces vectoriels normés Espaces fonctionnels ; Convergence simple et uniforme Théorie spectrale élémentaire Produit infini de nombres ou de fonctions réels ou complexes.Sujet - Nom commun: Topologie | Ensembles, Théorie des | Analyse mathématique | Analyse fonctionnelle
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Mathématiques
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Bibliogr. p. 397-398. Index

Sommaire
THEORIE DES ENSEMBLES
Quelques éléments de logique classique
Théorie des ensembles : Les cinq premiers axiomes
Applications ; Famille ; Produit d'une famille d'ensembles ; L'axiome du Choix
Les entiers naturels : L'axiome de l'infini
Ensembles quotients
Ensembles ordonnés
Ensembles infinis : Opérations sur les ensembles infinis
Les nombres ordinaux et cardinaux
TOPOLOGIE
Espaces métriques
Espaces Topologiques
Fonctions continues et semi-continues ; Homéomorphismes
Espaces métriques et espaces topologiques
Espaces compacts : Propriétés élémentaires
Convergences ; Limites ; Suites et Filtres
Propriétés des fonctions continues sur un espace compact
Espaces localement compacts
Espaces connexes ; Espaces connexes par arc ; Espaces localement connexes
Espaces métriques complets
Théorie élémentaire des espaces vectoriels normés et des espaces de Banach
Séries dans les espaces vectoriels normés
Espaces fonctionnels ; Convergence simple et uniforme
Théorie spectrale élémentaire
Produit infini de nombres ou de fonctions réels ou complexes

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