Théorie de l'intégration : licence & master de mathématiques : cours & exercices / Marc Briane & Gilles Pagès [ Livre]

Auteur principal: Briane, MarcCo-auteur: Pagès, GillesLangue: Français.Mention d'édition: 3e éd. rev. & augm.Publication : Paris : Vuibert, 2004Description : 332 p. ; 24 cmISBN: 2711771261.Classification: 517.3 IntégralesRésumé: Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence ou en première année de master de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. Enfin, pour son intérêt historique, la note d'Henri Lebesgue aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite en entier. On sait qu'elle fonde la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue. Sommaire Eléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives Mesure de Lebesgue Construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence Espaces Lp Théorèmes de Fubini, changement de variables Convolution, régularisation Complétion de mesures, ensemble de Cantor.Sujet - Nom commun: Riemann, Intégrale de | Mesure, Théorie de la | Lebesgue, Intégrale de | Calcul intégral -- Problèmes et exercices | Calcul intégral -- Manuels d'enseignement supérieur
Current location Call number Status Notes Date due Barcode
ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517.3 BRI (Browse shelf) Exclu du prêt 517.3 Intégrales 00010240
ENS Rennes - Bibliothèque
Mathématiques
517.3 BRI (Browse shelf) Available 517.3 Intégrales 000102401

Bibliogr. p. 325-327. Index

Bibliogr. Index

Ce cours illustré de plus de 200 exercices résolus est consacré à la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue et à ses applications. Destiné aux étudiants qui sont en troisième année de licence ou en première année de master de mathématiques pures ou appliquées, il propose plusieurs niveaux de lecture où l'on distingue clairement les connaissances indispensables lors d'une première initiation des résultats à aborder lors d'une lecture plus approfondie. Les résultats théoriques sont systématiquement illustrés d'exemples et d'applications permettant d'en assimiler le maniement technique et d'en mesurer la portée. Une fois familiarisé avec ces concepts de base, on pourra, selon ses besoins, approfondir certains théorèmes essentiels pour l'analyse fonctionnelle ou les probabilités. Chaque chapitre est complété par de nombreux exercices de difficulté variable. Y figurent également plusieurs problèmes d'examen. Enfin, pour son intérêt historique, la note d'Henri Lebesgue aux Comptes rendus de l'Académie des sciences est reproduite en entier. On sait qu'elle fonde la théorie de l'intégration au sens de Lebesgue.
Sommaire
Eléments de théorie de la mesure : tribus, fonctions mesurables, mesures positives
Mesure de Lebesgue
Construction de l'intégrale de Lebesgue, théorèmes de convergence
Espaces Lp
Théorèmes de Fubini, changement de variables
Convolution, régularisation
Complétion de mesures, ensemble de Cantor

Powered by Koha