Notice bibliographique
Livre
(Une) introduction à la géométrie projective / Daniel Lehmann .- Paris : Ellipses, 2003 .- (61-Lonrai : Normandie roto impr.) , X-113 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm .- (Mathématiques pour le 2e cycle)
La couv. porte en plus : " cours et exercices". Bibliogr. p. 109. Index. Bibliogr. Index.
ISBN : 2729815295
La couverture porte en plus : "Cours et exercices".
La géométrie élémentaire est un cadre idéal pour l'apprentissage du raisonnement mathématique au collège et au lycée et devrait, à ce titre, y jouir d'une situation privilégiée. Les résultats qu'elle permet d'obtenir s'expriment souvent de manière simple, compréhensible par tous : alignement de points, concours de droites,... Mais en même temps, ils sont suffisamment non évidents pour que le profane ressente la nécessité d'une démonstration. Ce manuel, issu d'un cours semestriel enseigné pendant plusieurs années à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc, est une introduction à la géométrie affine et projective. L'exposé met l'accent au moins autant sur les méthodes employées que sur les résultats : le fait de savoir, par exemple, que le théorème de Pappus résulte trivialement de la nature extrêmement simple des homographies d'une droite du plan sur une autre, est aussi important que le résultat lui-même. L'ouvrage veut présenter et manipuler de "vraies" transformations, qui déforment les figures : projections, inversions, transformations du groupe circulaire ; les isométries et les similitudes, qui préservent trop de choses, sont beaucoup plus difficiles à utiliser ; ce sont pourtant souvent les seules transformations traditionnellement abordées dans l'enseignement secondaire.
Sommaire
De l'étude des projections à la géométrie projective
Droites projectives et homographies
Spère de Riemann et groupe circulaire
Structures additionnelles sur un espace projectif
Auteur(s) : Lehmann, Daniel /
Sujet(s) :
Géométrie projective
Géométrie projective -- Manuels d'enseignement supérieur