Bilbiogr. p. 250-254. Index

On doit aux mathématiques et à l'informatique la maîtrise des complexités rencontrées dans toutes les sciences, car elles fabriquent les outils pour les penser et en créer de nouvelles, à notre service : les ordinateurs sont les objets artificiels les plus complexes jamais créés par l'homme. Cependant mathématiques et informatique flirtent avec les limites de l'intelligence. Quelle est la mémoire totale de l'humanité actuelle et comment évolue-t-elle ? Quels sont les plus grands calculs envisageables avec notre technologie ? Qu'est-ce qu'un très grand nombre, et comment le noter ? L'intelligence humaine est-elle rattrapée par celle des machines ? Les objets mathématiques existent-ils vraiment ? La simulation informatique nous plonge-t-elle dans un monde d'illusions ? Quelles sont les caractéristiques de l'ordinateur ultime, et l'univers entier est-il lui-même un immense ordinateur ? Cet ouvrage est fondé sur l'actualité scientifique et les spéculations théoriques qu'elle a suscité ces dernières années en mathématiques et en informatique.

Sommaire
AVANCEES FOLLES EN INFORMATIQUE
La mémoire de l'humanité
Les chiffres de la complexité informatique
Savoir si un nombre est premier : facile !
INTELLIGENCES
Les machines pensent-elles ?
Les dés pipés du cerveau
Marques d'intelligence
VERTIGES DE LA THEORIE
L'informatique théorique
Des nombres bien plus grands que vous ne l'imaginez
Un algorithme à un million de dollars
Que le monde est petit !
AFFRONTER LES COMPLEXITES
La complexité mesurée par la taille des programmes
Les nombres oméga
Classer musiques, images, textes et génomes
MEDITATIONS PARADOXALES
Sommes-nous réels ?
Le monde mathématique existe-t-il ?
Coloriages irréels
PHYSIQUE DU CALCUL
La barrière de Turing
L'ordinateur ultime
Calculer dans un monde hyperbolique
MATHEMATIQUES NOUVELLES
Démontrer ?
Mathématiques expérimentales
Labyrinthes de longueur infinie