Bibliogr. p. 237. Index

Cette collection "Maths avec Maple" est destinée à améliorer la productivité du lecteur dans le domaine des mathématiques, tout en accumulant une expérience suffisamment large dans le domaine informatique pour pouvoir en abstraire les théories nécessaires.
Le tome 1 de la collection, consacré à une présentation générale du calcul formel, a été organisé autour d'une tentative de corrigé des exercices du Concours Général 1990-1995. Pour
ce tome 2, l'auteur a voulu disposer à nouveau d'un fil conducteur permettant d'explorer des domaines variés des mathématiques, tout en restant accessible à un large public scientifique.
Le thème fédérateur du présent livre est l'étude des familles de polynômes orthogonaux. Les résultats classiques concernant ces polynômes sont exposés et mis en relation les uns avec les autres, permettant de fructueux allers et retours entre l'Algèbre et l'Analyse.
Chaque calcul est examiné dans ses détails techniques, tout en mettant en évidence les questions sous-jacentes d'informatique théorique. En outre, les mécanismes mis en oeuvre par les outils de calcul formel sont illustrés par la construction détaillée d'une bibliothèque complémentaire, étendant les fonctionnalités du logiciel. Un livre et une série qui intéresseront tous ceux qui font professionnellement des mathématiques, et en particulier les élèves de Prépa : l'une des applications des polynômes orthogonaux n'est-elle pas de peupler les sujets des Concours?
Sommaire
I. Maple V4, un survol
II. Exercices de révision
III. Quelques rappels d'algèbre linéaire et quadratique
IV. Polynômes de Legendre
V. Formalisme de Rodriguès
VI. Les familles usuelles de polynômes orthogonaux
VII. Propriétés analytiques des polynômes orthogonaux
VIII. Un peu de trigonométrie
IX. Quelques compléments